人教版初一数学.doc

人教版初一数学《绝对值》教学设计

教学目标：
1.知识与技能：通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
2.过程与方法：通过对绝对值意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。 
教学重点：  求一个数的绝对值。
教学关键：  绝对值在数轴上的意义问题。
教学过程设计：
[环节一]  教学引入
（引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。
四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。                  
提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？
 2、他们的方向会影响距离的长度吗？
结论：与方向无关，距离相等。
（引例2）提问：  找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。
 结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。
[环节二]概念与例题讲解
1、概念讲解：在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做  a  。
2、 练习
（1）试一试：口答：
|+2|  =        |–8|  =       |-8.2|  =         |0| =    
|–3| =         |–0.2| =       |+5.3| =    
（2） 下列各数的绝对值：
-15/2  ,  +1/10 ,  -4.75 ,   10.5
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）0的绝对值是0；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数。
即：  ①若a＞0，则|a|=a；          
       ②若a=0，则|a|=0；
       ③若a＜0，则|a|=–a.    
拓展讲解：  
（1）若  |a| =a  ,则a为正数或0（即非负数）；（2）若 |a| =-a  ,则a为负数或0（即非正数）；（3） 若 |a|=|b|，则a=b或a=-b ； （4）若 |a|+|b|=0，则|a|=0，且|b|=0。
3、例题讲解若
（1） 计算：-2 - |+1| + 0
（2） 计算： -12 ×|–8| ÷ -8 
（3） 计算：|–8|–（–7）。
4、拓展训练
（1）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）
  -25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 。
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。
（2）|a|=4，则a=
 (3)|a-1|+|b-2|=0，则a+b=
 [环节三] 课堂小结
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数
 [环节四]  布置作业P31:1-4

教学反思：
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。