一元一次方程之等式的基本性质.doc

一、教学内容与分析

(一)教学内容:

等式的两条性质。

(二)教学内容分析:

本节课是等式的基本性质,即等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。如果a=b(a、b为代数式),则a+c=b+c (其中c为代数式);等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b,ac=bc(其中c为任意有理数),

本节课内容是学生在小学已学过了等式,等式的基本性质,方程,方程的解等知识的基础上进行学习的,已经经历了简单方程的解答,简单数量关系的分析,具有一定的解方程的能力。解方程的操作依据为加减法.乘除法互为逆运算的简单算理。在这些基础上进一步学习利用等式的性质来求一元一次方程的解,学生接受起来会更容易一些。由于本节是围绕等式的性质展开研究,所以无论是等式的对称性(即“若a=b,则b=a” )还是传递性(即“若a=b,b=c,则a=c” )都不是我们研究的重点,本节课的重点是理解和应用等式的性质。

二、教学目标与分析

(一)教学目标:

1. 了解等式的两条性质。

2. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

(二)教学目标分析:

1. 了解等式的两条性质,是指结合具体事例,从它们的表示形式上对它们有所了解,不涉及其运算或应用。

2. 由于本节课的教学内容不仅涉及等式的两条性质,还涉及解简单的一元一次方程,后续内容还涉及其运算和应用,所以还要会用等式的性质解简单的一元一次方程,是指要明确解一元一次方程每一步的依据。
。

三、教学过程

(一)教学基本流程

本节学习引导 →性质的形成 → 性质的简单应用

(二)教学情景

1. 本章学习引导

问题1:用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程的解吗?

(1) 3x-5=22; (2) 0.28-0.13y=0.27y+1.

问题2:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?等式一般可以用a=b来表示。等式的性质1怎样用式子的形式来表示?

师生活动:在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子。

3.性质的形成

师生活动:在学生观察图3.1-3时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义。观察后再请一名学生用实验验证。然后让学生用两种语言表示等式的性质2:

4.性质的简单应用

问题4:你能再举几个运用等式性质的例子吗?

设计意图:举例的目的在于得到初步的应用。

师生活动:如:用5元钱可以买一支钢笔,用2元钱可以买一本笔记本,那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本,15元钱就可以买3支钢笔。相当于:“5元=买1支钢笔的钱;2元=买1本笔记本的钱;5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱。3×5元=3×买1支钢笔的钱.”

方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程。

例1:教科书第83页例2中的第(1)、(2)题。

设计意图:例题一方面要做好示范,另一方面要充分发挥学生的主体性。

师生活动:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。

(1)怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式?学生回答,教师板书:

解:(1)两边减7,得

x+7-7=26-7,

x=19. i

(2)式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x=a的形式吗?用同样的方法给出方程的解。

小结:请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

例2:小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?

设计意图:使学生及时应用所学的知识解决实际问题。

师生活动:要求学生尝试用列方程的方法进行解答。在学生基本完成的情况下,教师给出示范.解:设标价是x元,则售价就是80%x元,根据售价是36元

可列方程:

80%x=36,

两边同除以80%,得

x=45.

答:这条裤子的标价是45元.

六、目标检测

1. 分别说出下列各式子的系数

3x,-7m,,a,-x,

2. 利用等式的性质解下列方程

(1) x-5=6 (2)0.3x=45 (3)-y=0.6 (4)

3. 一件电器,按标价的七五折出售是213元,问这件电器的标价是多少元?4.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数。

七、课堂小结

让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳:

1. 等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

2. 解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?

3. 在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数。

八、课外作业

见学案。