高三数学-2010年高考数学试题汇编：第三章-数列--第一节-数列.doc

第三章 数列
一　数列
【考点阐述】
数列．
【考试要求】
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．
【考题分类】
（一）选择题（共1题）
1.（陕西卷理9）对于数列，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“为递增数列”的【 】
(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件
(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】当时，∵，∴，∴为递增数列.
当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.
故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.
（二）填空题（共2题）
1.（陕西卷理12）观察下列等式：
，根据上述规律，第五个等式为.
【答案】
【解析】（方法一）∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为（注意：这里），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为.
（方法二）∵易知第五个等式的左边为，且化简后等于，而，故易知第五个等式为.
2.（陕西卷文11）观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
【答案】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为（注意：这里），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为，右边的底数为.
又左边为立方和，右边为平方的形式，故第四个等式为13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）.
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