浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期期中试卷-新人教版.doc

浙江省宁波市桥头初中2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(本题有12个小题, 每小题3分, 共36分)1.下列函数中，图象经过点（2，1）的反比例函数解析式是（ ）A B CD2、若抛物线y=ax2经过点P（1，3），则此抛物线也经过点（ ）AP (1，3) BP (1，3) CP (1，3) DP (3，1)3.如图，AB和CD都是O的直径，AOC=56，则C的度数是（ ） A22 B28 C34 D56 4如图, 已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 （ ）A24 B30 C48 D605将抛物线y=2（x-3）2-2先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） Ay=2x2-1 By=2（x-4）2-5 Cy=2（x-6）2-3 D y=2（x-2）2+1 6如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，OB=10厘米CH=（ ） A4 B6 C5 D87. 二次函数y=ax2+ bx, 若a+b=1,则它的图象必经过点( ) ABOxyA、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)8、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴 于点B，若SAOB3，则k的值为（ ）A、1.5 B、3 C、6 D、3或-39. 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）10如图，O的半径OB和弦AC相交于点D，AOB=90，则下列结论错误的是（ ） AC=45 BOAB=45 COBAB=1DABC=4CAB11已知是抛物线上的点，则（ ）A B C D12如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的上时，的长度等于 （ ）A B CD二、填空题(本题有6个小题, 每小题3分, 共18分)13物线向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是 14对于反比例函数，当时，的取值范围是 15已知RtABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为 16如图，半径为5的P与轴交于点M,N,函数的图像过点P，则= .1714. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABD+CAO=_18如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 三、解答题（本题共8小题，共66分）19（本题6分）20(本题6分)已知二次函数的图像如图所示.（1）求c的值和抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线与轴的交点坐标.21. (本题7分) 如图，ADC的顶点A、D、C均在以AB为直径的圆上，AB交CD于点E, 已知C=，D=，求CEB的度数 22（本题7分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？23（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图 象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m1），过点B作y轴的垂线， 垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为时，求点B的坐标.24(本题10分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，yxPBDAOC且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.25（本题10分）如图，直线y=-x+20与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动. 动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EFx轴），且分别与y轴、线段AB交于E、F点，当P点到达O点时，点P和直线EF均停止运动连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒(1) 当t1秒时，求梯形OPFE的面积.(2) t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？26（本题12分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交与点 A（1,0）、B（3,0）两点，抛物线交轴于点C（0,3），点D为抛物线的顶点直线交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作轴的平行线交抛物线于点Q(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？(3)设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP=EQ，求点P的坐标答题卷一、选择题：（每小题3分，共36分）题号1234567891011 12 答案 班级： 姓名： 考号： 座位号： 密 封 线二、填空题：（每小题3分，共18分）13、 _ 14、 15、 _16、 _17、 18、 三、解答题：(66分)19、（本题6分）20、（本题6分）21、（本题7分）22、（本题7分）23、（本题8分） 24、（本题10分）yxPBDAOC25、（本题10分）26、（本题12分） 参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号1234567891011 12 答案DBBDDADCADCC二、填空题：（每小题3分，共18分）题号131415161718答案28481三、解答题：(66分)19、（本题6分）略20、（本题6分） （1）C= 3 （2）（3，0） （1，0）21、10822、（1）获利：（3020）1055（3025）=800（元）（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得：y=(x20)1055（3025）=5x2+330x4600=5(x33)2+845当x=33时，y的最大值是845故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元23 （1） （2）B（3，）24 （1）D（0，2） （2） （3）25 （1）18 （2）当t=5时，面积最大，最大面积是5026 解：（1）抛物线的解析式为，顶点坐标为（1，4）（2）由题意，得 P(, 1) ，Q (, )， 线段PQ=。 当=时，线段PQ最长为。 （3）E为线段OC上的三等分点，OC=3, E(0，1)，或E(0，2)。 EP=EQ，PQ与y轴平行， 2OE= 当OE=1时，1=0，2=3，点P坐标为（0，1）或（3，2）。 当OE=2时，1=1，2=2， 点P坐标为（1，0）或（2，1）。 综上所述，点P的坐标为（0，1）或（3，2）或（1，0）或（2，1）。9