共同体期中考试八年级数学试卷20130416.doc

2012～2013学年度第二学期期中考试试卷
八 年 级 数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将答题纸交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置．
3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）．
1．某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：
阅读时间（小时）
1
2
3
4
5
人数（人）
7
19
13
7
4
由上表知，这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为 （ ▲ ）
A．9，13 B．19，19 C．2，3 D．2，2
2．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差
，下列结论中正确的是 （ ▲ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
3．顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是 （ ▲ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形
4．若一次函数（k≠0）的图像经过（1,2），则这个函数的图像一定经过点（ ▲ ）
A . (0 , 2) B . (-1 , 3) C . (-1, 4) D . (2 , 3)
5．如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是（ ▲ ）

A、 B、
C、 D、
6．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ▲ ）
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

7．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　▲　）

8．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ▲ ）

A．甲、乙两地的路程是400千米
B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．相遇时快车行驶了150千米
D．快车出发后4小时到达乙地

9．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ▲ ）.
A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，正方形CEFH的边长为m，点D在射线CH上移动，以CD为边作正方形CDAB，连接AE、AH、HE，在D点移动的过程中，三角形AHE的面积（ ▲ ）.
A. 无法确定 B． C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．
11．已知数据x1，x2，x3的方差为5，则资料2x1－1，2x2－1，2x3－1的方差为 ．
12. 一组数据-1，0，3，x，2，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的中位数是 ．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为 ．
14．已知菱形的面积为24 cm2，一条对角线长为6 cm，则这个菱形的周长是 cm．
15．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　_________　，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

16．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．

17．如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是 ．
18. 无论a取什么实数，点p（a+1,3a-2）都在直线l上，Q(m,n)是直线l上的点，则（3m-m-4）平方的只等于___________．
三、解答题（本大题共有8小题，19-22题，每题6分，23-26每题8分，共56分）．
19. 某体校准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩（单位：环）相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
（1）a=　_________　,=　_________　；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图,可看出　_________　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中．

20一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象．
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上；
（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

21.如图是正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.

22．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

23.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）试判断线段BD与CD的大小关系；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．

24．已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

25. 正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．

26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AD＝6，DC＝4，∠C＝45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿C→D→A运动，在CD上的速度为每秒个单位长度，在DA上的速度为每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）当四边形ABMN是平行四边形时，求t的值．
（3）试探究：t为何值时，△ABM为等腰三角形．

2012～2013学年度第二学期期中考试答题纸
学校 班级 姓名 考号

班级
………………………密…………………封…………………线……………………内……………………不…………………准…………………答……………题…………………………
八 年 级 数 学
题号
一
二
三
总分
19~20
21
22~23
24
25
26
得分

阅卷人

复核人

一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
11． ．12． ．13． ．14． ．
15． ．16． ．17． ．18． ．
三、解答题（本大题共有8小题，19-22题，每题6分，23-26每题8分，共56分．）
19．

20．

21．

22．

.

23．

24．

25．

26．

参考答案：

10