八下数学第一次模拟试卷.doc

石庄初中2014—2015年度第二学期期末模拟考试
八年级数学试卷
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1． 正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．四个角都相等 B.对角线相等
C．对角线平分一组对角 D.对角线互相平分
2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　 ）
A．4，0，1 B．4，1，1 C．4，1，－1 D．4，1，0
3．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是 ( )
A.平均数　　 B.众数　　 C.中位数 D.方差
4．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　 ）
A．(x+4)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x+4)2=－3 D．(x+2)2=－5
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 ）
A．角 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形
6．若关于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（　 ）
A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
7．已知点（－5，y1），（2，y2）都在直线y=－2x上，那么y1与y2大小关系是（　 ）
A．y1≤y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2
8．直线y=－x－2不经过（　 ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（　 ）
A． B．16 C． D．8第10题图

10．如图，已知的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（ ）
A.8 B.6　 C.4 D.3

二、填空题：（本题共24分，每小题3分）
11．点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 .
12．如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，那么∠BCE= °．
13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，如果通常新手的成绩都不太稳定，那么根据图中所给的信息，估计小林和小明两人中新手是 （填“小林”或“小明”）．

第12题图 第13题图
14．在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=，则ABCD的周长等于 ．
15.已知点P在直线上，点Q在直线上，则代数式

16．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为

第16题 第17题 第18题
17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角
（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是

18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，则A2015的坐标是　　_________________．

三、解答题：（共56分）
19．(5分)解方程：
20. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A（m，2）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；（2分）
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；（2分）
（3）直接写出使函数y=kx－k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．（1分）

21． （6分）已知：如图，在△ABC中，，D是BC的中点，，CE∥AD．如果AC=2，CE=4．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2分）
（2）求四边形ACEB的周长；（3分）
（3）求出CE和AD之间的距离．（1分）

22．（共7分）某高中学校为了使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据图表信息，解答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2分）
(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；（2分）
(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；（1分）
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．（2分）

23．（6分）已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F
在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.
求证：四边形 ECGD是矩形.
24．（6分）已知关于的一元二次方程,
（1）求证：无论取何值,原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若、是原方程的两根,且丨-丨=,求的值,并求出此时方程的两根.

25．（6分）盒中有个黑球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
（1）填空：=　　，=　　；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？

26.（7分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（4分）
（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．（3分）

27.（8分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离、（km）与行驶时间（h）之间的函数图象如图所示．
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（1分）
（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（1分）
（3）求甲船到A港的距离与行驶时间之间的函数关系式．（3分）
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．（3分）