七年级数学下册-10.4整式的乘法教案-冀教版.doc

10.4整式的乘法（1）----单项式与单项式的乘法（教学设计）

一、教学目标：
1、知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。
2、能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。
3、情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。
二、学法引导：
1．教学方法：尝试指导法、讲练结合法、归纳小给法．
2．学生学法：本节主要学习单项式与单项式相乘的运算法则，单项式乘法实质是分成“系数、相同字母、不相同字母”三部分进行相乘的，其法则可简单地记为：单×单=（系数×系数）（同底数幂×同底数幂）（单独的幂）．单项式的乘法运算是以幂的运算为基础的，尤其是同底数幂的乘法．熟练地进行单项式的乘法，是学好多项式乘法的关键。
三、重点·难点及解决办法：
1、教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。
2、教学难点：多种运算法则的综合运用。
3、解决办法：熟记单项式乘法法则，并根据法则的内容实施分步计算，同时注意符号问题及暴的运算性质的正确运用。
四、课时安排
　　1课时．
五、教具学具准备
　　投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
　　1．设计一组练习，复习巩固幂的三种运算性质．
　　2．通过一组新题目，引导学生研究其解法，从而导入单项式乘法法则即其解题步骤．
　　3．通过举例，教师示范解题方法及过程，学生通过设计的各种题型的训练熟练掌握单项式的乘法运算．
七、教学步骤
　　（一）明确目标
　　本节课重点学习单项式乘法法则及其应用．
　　（二）整体感知
　　首先应准确理解单项式的乘法法则，再根据其解题步骤进行应用性地练习，同时应适当地复习幂的有关性质，才能更好地学好单项式的乘法运算．
　　（三）教学过程
　　1．复习回顾，奠定基础
　　请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：
　　（1）叙述：幂的三个运算性质．
　　 （m、n都是正整数）
　　 （m、n都是正整数）
　　 （n是正整数）
（2）计算：
（1）(－a5)5 （2） (a2b)3 (3) (－2a)2(a2)3 (4) (y n)2 y n-1

　　学生活动：第（l）题分别由学生回答；第（2）题学生在导学案上完成，然后由学生板书结果．
【教法说明】通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾．为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况。
2.创设情境，引入课题
教师利用多媒体展示
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米 的空白。你能表示出两幅画的面积吗？
（1）第一幅画的画面面积是_____________米2；（2）第二幅画的画面面积是____________米2
2、说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由。
3.师生互动，探索新知
问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说。在这里，可能学生会很快得出结论。
这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？在学生得出结论之后教师出示以下两题：
(1) (2)
同学们按以下提问，回答问题：
(1)
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

②根据乘法结合律重新组合

③根据乘法交换律变更因式的位置

④根据乘法结合律重新组合

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
　　(2)

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．
【教法说明】把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．
例1 计算：
(1) (2) （3）
学生活动：在练习本上完成，同桌互阅，两个学生板演，教师讲评．
要求：紧扣法则，准确计算．
例2 计算：

师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。
小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。
【教法说明】例 1紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．例2中（l）小题涉及运算顺序问题．（2）小题要注意几个负数的书写形式，讲解例2要注意教师的“导”与学生的主动参与.
4.尝试反馈 ，解决疑难
（1）计算：
① ③
② ④
（2）计算：
①   ②
（3）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
① ②
③ ④
学生活动：学生在练习本上完成（l）、（2）题，然后回答结果；（3）题以学生抢答的方式进行．
【教法说明】对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生回答时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题．
5.实践探索，突出应用

为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，那么，与引入部分就有了呼应，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：
例3 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？
学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确．
【教法说明】本节课教学关键是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心
6.变式训练，培养能力
　　（1）判断：
　　①
　　②
　　（2）填空：
　　① ②
学生活动：细致观察，回答结果，说明原因．
【教法说明】第（1）题通过两个判断引起学生注意，在计算过程中一个是“－”号，另一个是系数的计算都是容易出错的地方．第（2）题主要是训练学生思维的敏捷性和准确性以及逆向思维能力，在处理此题时注意留给学生充分的思考余地．另外，学生的当堂练习设计分层次，注意前后知识的综合应用和变式训练，让不同水平的学生得到不同的发展，是新课程标准的重要体现。
7.回顾与小结
教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验。
学生交流讨论后，再次指名部分学生发言完毕后，教师作适当的小结：
本节课同学们共同探讨了单项式与单项式相乘的法则，在学习中同学们发扬勇于探索、刻苦钻研的精神，自己发现了法则，并对法则进行了推广应用。本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法则，并且熟练准确地进行计算，计算的关键在于正确地使用法则，应注意的问题是：①符号问题；②幂的运算性质及乘法运算律的正确运用。希望在今后的学习中同学们要继续发扬今天的勇于探索、刻苦钻研的精神，让它成为自己前进的不竭动力。
8.布置作业
课本第99页习题第2大题与第3大题。
9.板书设计
10.4整式的乘法（1） 单项式与单项式的乘法
法则： 例1----------- 例3-----------
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--------------- 例2
步骤：----------- -------------- 小结：----------
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