教案-(6).doc

反比例函数的图象和性质
复习思考：
1. 什么是反比例函数？
2. 反比例函数的图象是什么？有什么性质？
3. 填表：
函数
正比例函数
反比例函数
表达式

图象

性质

4.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数吗？
5.如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
6.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？
7.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则函数y=kb/x的图象在第__________象限。
应用举例：
例1．若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？

例2．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
随堂练习：
1.已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。

2.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式。

3.如图正比例函数y=k1x与反比例函数
交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。
③求△ODC的面积。

综合运用：
1．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ；
求（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积。

2.如图：点A为双曲线上一点AB⊥x轴，，求双曲线的解析式 。

课后拓展：
1.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ）
（A） k1>k2>k3 （B） k3>k1>k2
（C） k2>k3>k1 （D） k3>k2>k1

2.如图所示，A（，）、B（，）、C（，）
是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，
过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、
CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
A． S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1
C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S3

6、如图，已知一次函数与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）；
（1） 求a，k，m的值；
（2） 求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；
利用图像直接写出，当x在什么取值范围时， y1＞y2？
D

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