资源描述
平行线的性质与判定
一、选择题
1、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.
A、相等 B、互补 C、不相等 D、无法确定
2、如右图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（ ）
A、 55° B、 60° C、 65° D、75°
3、两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A、一对内错角的平分线互相平行 B、一对同旁内角的平分线互相平行
C、一对对顶角的平分线互相平行 D、一对邻补角的平分线互相平行
4、如有图所示：平分，，图中相等的角共有（ ）
图9
A、 3对 B、 4对 C、 5对 D、6对
5、下列条件中，不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（ ）
Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠４＝∠５
Ｃ.∠２＋∠４＝180° Ｄ.∠２＝∠３
6、 如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，
则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角有（ ）
Ａ.５个 Ｂ.４个
Ｃ.３个 Ｄ.２个
7、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o
8、直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。
其中能判断a∥b的条件是（ ）
A、①② B、②④ C、①③④ D、①②③④
二、 填空题
9、如图3，BC平分∠DBA，∠1=∠2，
因为BC平分∠DBA，所以∠1= ，
所以∠2= ，所以AB∥ 。
10、两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是 。
11、已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC
求证：∠FDE=∠DEB
证明：∵DE∥BC
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=
∴∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠ （ ）
12、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
13、如图⑤，已知，若，则 ；
若，则 。
14、已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B EF,若∠1=72°,
则∠2=____ ___.
图8
五. 解答题。（每题10分，共30分）
15．(8分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．
求∠C的度数．
16、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
17、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。
18、(本题10分)如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
19、如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？图22
20、（拓展延伸题）、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2分）
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；（4分）
参考答案：
1、 D 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、D 8、D 9、∠ACD，∠ACD，CD
10、72°和108° 11、∠ABC、两直线平行，同位角相等、∠ADE、∠ABC、角平分线
定义、DF、BE、同位角相等，两直线平行、DEB、两直线平行，内错角相等。
12、180° 13、50°，80°14、54°15、75° 16、 ∠EAD=30°、∠DAC=30°、∠C=30°
17、提示：两次运用两直线平行，内错角相等
18、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°， EF平分∠AED，所以∠1＝30°，
又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。
19、平行，内错角相等，两直线平行，平行，内错角相等，两直线平行，
20、180°、360°、540°、（n-1）180°
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
