高三数学组集体备课(第1周)—-函数专题.doc

高三数学组集体备课（第1周） 函数专题段泽文一 考纲要求：1.了解映射的概念，理解函数的概念。2.了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。3. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和 性质。4.理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。5.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。6.函数零点的应用二 考情分析：函数与基本初等函数的主要考点是：函数的表示方法、分段函数、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数与对数函数的图象与性质、幂函数的图象与性质及函数的零点。本部分一般以选择题或填空题的形式出现，考查的重点是函数的性质和图象的应用，重在检测对该部分的基础知识和基本方法的掌握程度。复习该部分以基础知识为主。纵观近几年来的高考试题，常以基础层次或中档难度的试题考查函数的图象，特别是图象的平移、对称变换等，这充分体现了图象在解题中的作用（数形结合的思想）三 教学目标：（1）知识与技能：1通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；2通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；3通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；4.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。5.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）过程与方法：通过对问题的讲解与分析，使学生能较好的调动函数的基础知识解决问题，并在解决问题中深化对基础知识的理解，深化对函数思想、数形结合思想的理解与运用。（3）情感态度价值观：学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关问题，形成良好的思维品质；注意培养利用函数性质和函数图象分析问题和解决问题的能力。四 重点难点：（1）函数基础知识、基本性质的理解、应用，函数零点应用.（2）函数思想的理解与运用，推理论证能力、综合运用知识解决问题能力的培养与提高。五 主干知识整合：1.专题知识结构2. 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数3. 函数的图象：对于函数的图象要会作图、识图、用图作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换 c翻折变换：4函数的性质(1)单调性如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，且x1x2，都有f(x1)f(x2)成立，则f(x)在D上是减函数)(2)奇偶性对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称),都有f(x)f(x)成立,则f(x)为奇函数(都有f(x)f(x)成立,则f(x)为偶函数)(3)周期性周期函数f(x)的最小正周期T必须满足下列两个条件：当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)；T是不为零的最小正数一般地，若T为f(x)的周期，则nT(nZ)也为f(x)的周期，即f(x)f(xnT)(4)最值一般地，设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的xI，都有f(x)M(f(x)M)；存在x0I，使f(x0)M，那么称M是函数yf(x)的最大值(最小值)（5）函数图象的对称性(1)若函数yf(x)满足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，则f(x)的图象关于直线xa对称(2)若f(x)满足f(ax)f(bx)，则函数f(x)的图象关于直线x对称(3)若函数yf(x)满足f(x)2bf(2ax)，则该函数图象关于点(a，b)成中心对称5函数单调性的判定方法(1)定义法：取值，作差，变形，定号，作答其中变形是关键，常用的方法有：通分、配方、因式分解(2)导数法(3)复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则6函数奇偶性的判定方法(1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件(2)对于定义域内的任意一个x，若都有f(x)f(x)或 f(x)f(x)0，则f(x)为偶函数若都有f(x)f(x)或 f(x)f(x)0，则f(x)为奇函数指数函数对数函数定义形如yax (a0且a1)的函数叫指数函数形如ylogax(a0且a1)的函数叫对数函数图象定义域Rx|x0值域y|y0R过定点(0,1)(1,0)7指数函数与对数函数的图象和性质8.幂函数：9. 零点存在性判定定理：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)f(-a),则实数a的取值范围C（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）5. 已知定义在R上的奇函数，且,且在区间0,2上是增函数，则DA. B. C. D. 6.设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是AA4，2 B2,0 C0,2 D2,47. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 AA.0 B. C.1 D. 8. 定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是A B C D9. 函数的单调递增区间是A.-，+) B.-，2)C.(-，-) D.(-3，-) 10. 定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，现得出下列5个结论：是偶函数，的图像关于对称，是周期函数，是单调函数，有最大值和最小值。其中正确的命题是 A. B. C. D. 11. 设方程在上有实根，则的最小值是 A2 B C D4 12. 已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足，则的值为（ ） 1 2 13. 设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为（ ）A2002 B2004 C2007 D2008 14. 已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（ ）AB（0，1）CD（0，3）15. 定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解等于（ ）A B C D 16. 设定义在R上的函数f,若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中错误的是：A B C D17. 设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）A且 B且 C且 D且18. 函数对于任意实数满足条件，若则A B C D19. 对于一切实数&当变化时，所有二次函数的函数值恒为非负实数，则的最小值是A.2 B. 3 C. D.20记，则的最小值是s5_u.c o*m B C D421若函数等于A0 B1 C2 D422已知方程： ，其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 23. 已知函数若存在实数，满足 ，则的取值范围是（ ） A B（1,3） C D24. 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是( )A(3, 7) B(9, 25) C(13, 49) D(9, 49)25. 已知都是定义在R上的函数，且且，对于有穷数列10)，任取正整数，则前项和大于的概率是（ ）A B C D 26. 已知定义在上的函数满足，当时，且 时，恒成立，则的最小值是（ ）A B C D 27. 已知函数，规定：给定一个实数，赋值若，则继续赋值依此类推，若，则否则停止赋值，如果得到称为赋值了n次（）。已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（ ）A B C D8用心 爱心 专心