平面直角坐标系有关概念.doc

7.1.2平面直角坐标系
盛康镇中心学校 程建忠（2017.3.23）
学习目标：
（1）理解平面直角坐标系的相关概念．
（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．
学习重点：
平面直角坐标系相关概念及坐标轴上点坐标的特征
学习难点：
平面直角坐标系内点与坐标一一对应关系的理
一、复习引入
问题1：回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B、C两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．

数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
二、合作探究
问题3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
追问　在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？

问题4：如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：
1.什么叫平面直角坐标系?什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点?
2.说一说组成平面直角
坐标系的两条数轴具备
什么特征？
3.坐标平面被两条坐标轴分成几部分，分别对应什么象限?
平面直角在平坐标系即面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．
水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．
问题5：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点AB的位置吗？

问题6： 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？

归纳：坐标轴上点的特征为
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），
D（3，0），K（0，-4）．
描出点A的方法：先在 x轴上找出表示4的点，再在 y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，垂线的交点就是点A．
问题7：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
三、针对练习
1.点A（-2，3 )在第____象限,点(2,-3)在第____象限。
2.若xy＞0，且x+y＜0，则点M(x,y)在第___象限.
3.点P(m+3，m+1)在平面坐标系的x轴上,则点P的坐标为______。
四、小结：
（1）平面直角坐标系有关概念。
（2）平面直角坐标系中点的坐标的确定及由坐标找点。
( 3 ) 各象限内点的坐标符号特征及坐标轴上点的坐标特点。
（4） 平面直角坐标系内点与坐标之间的关系。
五、布置作业
教科书 习题7.1 第2、3、4、5题