《有理数乘方》.doc

《有理数乘方》
（第一课时教学过程设计）

教师行为
学生学习活动
设计意图
（一） 复习回顾
问题： (1)边长为的正方形的面积是多少？

问题：(2)棱长为的正方体的体积是多少？ 

学生动手计算，然后一位同学投影展示答案，其余同学补充求解
为后续教学
作好铺垫
（二） 创设情境，导入新课
（出示珠穆朗玛峰图片）

引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。

教师板书课题《有理数的乘方》
 拿出课前准备
好的纸,每个学生都试
验一下,思考回答问
题 学生动手操，
进行折纸试验，
通过学生折纸活
动，让学生感到
次数少的还可
以,次数多起来
之后,学生明显
感觉计算吃力,
面对这种情况,
自然导入新课

通过生活实
例激发学习兴趣，让学生认识到乘方在生活中的存在,通过动手操作问及题的解答,让学
生了解乘方的
概念,体会乘方
是解决实际问
题的有效工具。

（三）合作交流,获得新知
1.   （自主探究，交流讨论）
我们已经知道：
假设有4个 a，以及n个a相乘又该怎么表
示呢？
2. （概括总结）

=a
一般地，n个相同的因数a相乘，读作a的n次方。
3、现在同学们再想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.）
（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案．）
板书：求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂
指数

a 幂

.   底数
读作a的n次方，或者读作a的n次幂
4、例题
【例1】把下列各式写成乘方形式，并指出底数、指数各是什么.
1) (-5)(-5) (-5) (-5)
2)
3) （-0.2）（-0.2）（-0.2）
【例2】计算
1) （-4）
2) （-2）
3) （-）
1、 学生独立思
考，自主探究，然后分组交流讨论（启发学生利用试验的方法，结合
直
观研究）
2、 一位同学投
影展示答案，其余同学补充， 让学生尝试表述
乘方的概念
3、 请个别学生
板演例1、例2，其余同学补充说明。
然后小组合
作归纳知识点：
在进行有理
数乘方时，当底
数是负数或分数
时，必须用小括
号将底数括起
来。否则会改变
原意。以及正数
的任何次幂都是
正数；负数的偶
次幂是正数，负
数的奇数次幂是
负数。0的任何
次幂都是0.
让学生充分发
表意见,并通动
手验证、动脑思
考，计算初步体
会乘方的意义
以及乘法与前
面学习过乘法
的不同之处。探
索出乘方的计
算方法，并且培
养学生总结归
纳能力。加深对
概念的理解
（四）深入探究，灵活运用
   请用自己的方法完成下列各题，并与同伴交流：
1、（-）读作 ，其中指数是 ，
底数是
2、计算
①（-3） 与 -3
②（-） 与 -（）
③（-0.1） 与 -0.1
3、练习：课本P42随堂练习
学生自主探索，
并与同伴交流得
出结论。
 部分学生到黑
板上板演，其余
同学在作补充说
明。请学生评析，
（教师巡视，并
针对黑板上板演
的结果做讲解)。
让学生用刚刚
总结出的结论
解决问题。巩固
概念，学以致
用。进一步加深
学生对乘方知
识理解。
（五）深化拓展，反馈巩固
1.     教师引导学生归纳总结学习本节的收获。
2.   当堂检测：
（1）比较大小
① -1 （-1）
② -0.1 （-0.1）
（2）计算
① ()()
② 0.125(-8)
4.    布置作业：课本习题1.5 第1，2题

 学生对本节的
知识进行总结与
归纳。

 学生动手、观
察、思考,学生限
时完成,完成后
同学互评。
达到拓展与深
化知识的目的。
 让学生通过自
我反思和互相
质疑提问，归纳
总结本节课的
主要内容，交流
在概念、计算学
习中的心得和
体会，不断积累
数学活动经验。

目的是考查学
生对概念掌握
情况及计算的
能力。