《有理数乘方》.doc

有理数乘方（第一课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一） 复习回顾问题： (1)边长为的正方形的面积是多少？问题：(2)棱长为的正方体的体积是多少？学生动手计算，然后一位同学投影展示答案，其余同学补充求解 为后续教学作好铺垫（二） 创设情境，导入新课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。教师板书课题有理数的乘方拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题学生动手操，进行折纸试验，通过学生折纸活动，让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课通过生活实例激发学习兴趣，让学生认识到乘方在生活中的存在,通过动手操作问及题的解答,让学生了解乘方的概念,体会乘方是解决实际问题的有效工具。（三）合作交流,获得新知1. （自主探究，交流讨论）我们已经知道： 假设有4个a，以及n个a相乘又该怎么表示呢？2. （概括总结）=a一般地，n个相同的因数a相乘，读作a的n次方。3、现在同学们再想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.）（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案）板书：求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂 指数 a 幂 . 底数读作a的n次方，或者读作a的n次幂4、例题【例1】把下列各式写成乘方形式，并指出底数、指数各是什么.1) (-5)(-5) (-5) (-5)2)3) （-0.2）（-0.2）（-0.2）【例2】计算1) （-4） 2) （-2）3) （-）1、 学生独立思考，自主探究，然后分组交流讨论（启发学生利用试验的方法，结合直观研究）2、 一位同学投影展示答案，其余同学补充，让学生尝试表述乘方的概念3、 请个别学生板演例1、例2，其余同学补充说明。然后小组合作归纳知识点： 在进行有理数乘方时，当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来。否则会改变原意。以及正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇数次幂是负数。0的任何次幂都是0.让学生充分发表意见,并通动手验证、动脑思考，计算初步体会乘方的意义以及乘法与前面学习过乘法的不同之处。探索出乘方的计算方法，并且培养学生总结归纳能力。加深对概念的理解（四）深入探究，灵活运用 请用自己的方法完成下列各题，并与同伴交流：1、（-）读作 ，其中指数是 ，底数是 2、计算（-3） 与 -3（-） 与 -（）（-0.1） 与 -0.1 3、练习：课本P42随堂练习学生自主探索，并与同伴交流得出结论。部分学生到黑板上板演，其余同学在作补充说明。请学生评析，（教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解)。让学生用刚刚总结出的结论解决问题。巩固概念，学以致用。进一步加深学生对乘方知识理解。 （五）深化拓展，反馈巩固1.教师引导学生归纳总结学习本节的收获。2. 当堂检测：（1）比较大小 -1 （-1） -0.1 （-0.1）（2）计算 ()() 0.125(-8)4. 布置作业：课本习题1.5 第1，2题学生对本节的知识进行总结与归纳。学生动手、观察、思考,学生限时完成,完成后同学互评。达到拓展与深化知识的目的。让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本节课的主要内容，交流在概念、计算学习中的心得和体会，不断积累数学活动经验。目的是考查学生对概念掌握情况及计算的能力。