甘肃省天水成功高考学校高三数学第一次月考试题-文-新人教A版.doc

天水成功高考学校2013年第一次月考数学试题（文科）命题教师：薛铮 甘肃天水成功高考学校数学教研室 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x-6=0,则PQ等于 ( )A.2 B.1，2 C.2，3 D.1,2,32设集合则集合的子集个数为 （ ）A1B2C3D43设集合，则满足的集合B的个数为 ( )A.1 B.3 C.4 D.84.函数的定义域是 （ ）ABCD5设 （ ） A0B1C2D36.下列命题中的假命题是 ( ) A.R B.N C.R,lg D.R,tan 7.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为 （ ） 8下列函数中，在定义域内满足”当时,都有”的是 ( )A. B. C. D. 9.函数在其定义域内 ( ) A.是增函数又是偶函数 B.是增函数又是奇函数 C.是减函数又是偶函数 D.是减函数又是奇函数 10函数的递增区间是 （ ）ABCD11.用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 712已知函数，则的解集为 ( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1 C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13已知集合|，若，则实数m的取值范围是 _.14.定义在R上的偶函数满足且在-1，0上单调递增，若则的大小关系为_.15. 定义:区间(x的长度为.已知函数y=2|x|的定义域为，值域为0，2则区间的长度的最大值与最小值的差为 .16.有下列命题:命题“，使得”的否定是“，都有”；设p、q为简单命题，若“”为假命题，则“为真命题”；若则“R,p(x)是真命题”的充要条件为 a1；若函数为R上的奇函数，当则=一14；不等式的解集是 。其中所有正确的说法序号是_.三.解答题：本大题共5个小题，满分60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少? 18.已知不等式的解集为x|xb. (1)求a,b; (2)解不等式bc1；若函数为R上的奇函数，当则=-14；不等式的解集是 其中所有正确的说法序号是_;解析:当a=0时,不等式变为2x+10,对R,p(x)不是真命题;当a0时,应有解得a1;当a1.三.解答题：本大题共5个小题，满分60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少? 解：设池底一边为米,则另一边为米,总造价为元 ,当即时,元.答:池底为边长为2米的正方形时,总造价最低为4000元. 18.已知不等式的解集为x|xb. (1)求a,b; (2)解不等式bc0. 解:(1)因为不等式的解集为x|xb,所以x=1与x=b是方程3x+2=0的两个实数根,且b1.由根与系数的关系,得 解得 所以 (2)原不等式bc0, 可化为2c0,即(x-2)(x-c)2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc; 当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2; 当c=2时,不等式(x-2)(x-c)2时,不等式bc0的解集为x|2xc; 当c2时,不等式bc0的解集为x|cx2; 当c=2时,不等式bc0的解集为. 19.已知函数RR). 若a=1,c=0,且|f(x)|在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围.解:由题知原命题等价于在上恒成立，即b且在上恒成立，根据单调性可得的最小值为0, 的最大值为-2, 20.已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求a,b的值; (2)若对任意的R,不等式0恒成立,求k的取值范围. 解:(1)f(x)是奇函数,f(0)=0,即. 又由f(1)=-f(-1),知a=2. (2)由(1)知易知f(x)在上为减函数. 又因f(x)是奇函数,从而不等式k)0等价于f(k-因f(x)为减函数,由上式推得: 即对一切R有 . 从而判别式.21.已知为实数，函数(1) 若，求函数在-1，1上的最大值和最小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围略解：（1），.2分。通过列表讨论得：6分（2）.4分四 选做题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.（本小题满分10分）选修；不等式选讲设函数（I）解不等式； （II）求函数的最小值【解析】（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值23. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值。解：（）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由 得 此不等式化为不等式组 或即 或因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故24. (本小题满分10分)选修4-5：参数方程已知点P是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.解：利用三角换元（1）（2）11用心 爱心 专心