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高考三角函数解题方法与技巧  （分为两部分，一是周期，二是公式的灵活应用 ）
   高考中三角函数解答题是历年高考必考内容之一，成为6道解答题中的第一题，难度一般比较小，三角函数中，以公式多而著称．解题方法也较灵活，但并不是无法可寻，当然有它的规律性，近几年的高考中总能体现出其规律性．而对三角函数的考查解法，归纳起来主要有以下六种方法：能够做好这道题也成了决定高考成败的关键，从近几年高考来看，三角函数解答题有如下几种题型。 
一、         给值求值 
知识点：1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。
2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用。
1（2004天津卷17） 已知
(I)求的值；
(II)求的值。
2（2004.江苏卷17）已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.
3（2004.湖北卷17）已知6sin2α+sinαcosα－2cos2α=0，，求的值。
4（2004.全国人教版17）已知为锐角，且，求的值。
5（2004.四川卷17）已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=,sin(A-B)=,(i)求证tanA=2tanB;(ii)设AB=3，求AB边上的高。
6（05江苏理5分）若，则
(A) (B) (C) (D)
7．（2006年安徽卷）已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
8、（07海、宁文理9）若，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9（2004.春季北京卷12） 的值为____________。
10（05浙江理14分）已知函数f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f()的值；
(Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．
11已知为第三象限的角，,则 .
12 若，是第三象限的角，则
(A) (B) (C) 2 (D) -2
13已知，且，则的值为__________
14若，，，，则
A． B． C． D．
15、（07四川理17）已知<<<,
(Ⅰ)求的值.
（Ⅱ）求.
16、（07海、宁文理9）若，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、             解三角形问题
知识点:解三角形的有关问题时，关键是正弦定理、余弦定理
1： 正弦定理：
2:余弦定理：a =b +c -2bc ,  ;
3:面积公式：
4:三角形内角和：A+B+C=1800
解题时根据已知条件选用正弦定理、余弦定理或者在同一道题中两个定理同时应用，若给出的方程两边是正弦齐次或边的齐次问题我们就可以把正弦换成相应的边，边换成相应的正弦，从而达到只有边或者只有三角函数的问题。
（2004.四川卷17）已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=,sin(A-B)=,(i)求证tanA=2tanB;(ii)设AB=3，求AB边上的高。
1、（07湖南理12）在中，角所对的边分别为，若，b=，
，则 ．
2、（07全国卷1理17）设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．
3（2004.北京卷15）在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积。
4（2004.春季北京卷16） 在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值
5 （2004.浙江卷17）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=
(Ⅰ)求sin2+cos2A的值；
(Ⅱ)若a=,求bc的最大值。
6（05湖北理12分）在△ABC中，已知边上的中线BD=，求sinA的值.
7．（2006年天津卷）如图，在中，，，．
（1）求的值；
（2）求的值.
8．（2006年安徽卷）已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。
9 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且
。
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若，求（其中）。
10、（07浙江理18）已知的周长为，且．
（I）求边的长；
（II）若的面积为，求角的度数．
11、（07上海理17）在中，分别是三个内角的对边．若，，求的面积．
12、（07全国卷1理17）设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

三：三角函数性质问题
知识点：基本公式 1、定义域，值域，奇偶性，周期性，三角恒等变形，诱导公式，倍角公式，图像，正弦定理，余弦定理，对称轴，中心对称点等
从近几年高考形式来看，这类题型出题可能性非常大，而且还会经常考察向量乘法运算法则，解题时先用第一组公式降次，再用第二组公式达到“同角同名”化的目的。先将函数式化为基本三角函数的标准式，y=Asin(ωx+φ)
     周期  
       单调区间： 把ωx+φ看做一个整体，用y=sinx的单调性去解

1：（本小题满分12分）   （2006年福建理科）
已知函数f(x)=sin2x+ xcosx+2cos2x,x R.
（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？
.2（2008天津理5分）（3）设函数，则是
(A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数
(C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数
3（2008重庆理5分）(10)函数f(x)=() 的值域是
（A）[-] (B)[-1,0] （C）[-] （D）[-]
4（2008江苏）1. 的最小正周期为，其中，则
5（2004.四川卷5）已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点()，则φ的值可以是( A )
A - B C D

6（2008北京理13分）已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
7已知函数的部分图象如题（6）图所示，则
A． =1 =
B．=1 =-
C．=2 =
D．=2 = -
8已知函数．
（Ⅰ）求函数的最大值；
（II）求函数的零点集合
9 为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位
10．（2006年天津卷）已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）
A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称
C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称
11（2004.重庆卷17）求函数的取小正周期和取小值；并写出该函数在上的单调递增区间。
12．( 2006年重庆卷)设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值.
13．（2006年陕西卷）已知函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）求使函数取得最大值的集合。
14．（2006年广东卷）已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求的最大值和最小值；
（Ⅲ）若，求的值.
2010广东理数
15已知函数=Asin（3+）（A>0,(-,+),0<<π）在=时取得最大值4.
（1）求的最小正周期；
（2）求的解析式；
（3）若（a+）=，求sina.
16 已知函数，
（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设，若求的大小
2011重庆理数
17设，满足，求函数在上的最大值和最小值.
2010湖北理数
18已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合
19、（07重庆理17）设．
（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值．
20、（07天津理17）已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
21、（07全国卷2理17）在中，已知内角，边．设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求的最大值．
22、（07辽宁理5）若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.结合向量再求值的问题
先解向量问题，数量乘积，再回归到前面三种
1（2004.福建卷17）（本小题满分12分）
设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。
2（05山东理12分）已知向量和，且求的值.
3．（2006年四川卷）已知是三角形三内角，向量，且
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求