等边对等角.doc

等腰三角形判定
1如图3-27，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，延长BC到D，使BD=BA，连结AD。
（1）判断△ABD的形状。
（2）填空。
（3）对于Rt△ABC，当∠A=30°，∠C=90°，∠A所对的直角边与斜边有什么关系？

2求证，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

已知：如图3-28，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。
求证：AB=AC。

3上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°。求从B处到灯塔C的距离。

4如图3-30，CE交AB于E，且CE=CB，∠A=∠B。求证：CE∥DA。

作业：
1. 不满足△ABC是等腰三角形的条件是[ ]
A.∠A:∠B:∠C=2:2:1 B.∠A:∠B:∠C=1:2:5
C.∠A:∠B:∠C=1:1:2 D.∠A:∠B:∠C=1:2:2

2. 如图,在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点,ED⊥BC于D交AB于F.
求证:△AEF为等腰三角形.

***7.已知:如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。