安徽省翰林院2014届高考数学总复习讲义-第九讲-直线与圆的方程.doc

第九讲 直线与圆的方程 一 【考点提示】（一） 直线的方程1. 直线的倾斜角：（1） 定义：_;（2） 范围：_.2. 斜率：（1） 公式：_；（2） 斜率与倾斜角的关系：_.3. 直线的五种形式：（1） _；（2） _；（3） _；（4） _；（5） _.（二） 两条直线的位置关系1. 两条直线平行与垂直的判定：（1）平行：_；（2）垂直：_；2.三种距离：（1）两点间的距离：_；（2） 点到直线的距离：_；（3） 两条平行线间的距离：_；二【典例分析】1. 倾斜角与斜率的计算例1 设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角是，若将此直线绕P点按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为，则的取值范围_.例2直线xsiny20(R)的倾斜角的取值范围为_例3 直线l经过A（2,1），B（1，）两点（），那么直线l的倾斜角的取值范围是_.例4 已知实数x，y满足，试求的最大值与最小值.2.直线的方程例5 已知直线都经过点（3,5），则经过的直线方程是_.例6（2011年安徽理，15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线例7（2008年江苏）在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程： ( )例8 过点做直线，使它被两条直线所截的线段恰好被点M平分，求此直线的方程.3. 两直线位置关系的判定例9 （2007年天津文） “”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例10 （2005年北京文）“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4. 有关距离的计算例113