【立体设计】2012高考数学-第10章-第1节-事件与概率限时作业-文-(福建版).doc

【立体设计】2012高考数学 第10章 第1节 事件与概率限时作业 文 （福建版）
一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）
A.必然事件 B.随机事件
C.不可能事件 D.无法确定
解析：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件.
答案:B
2.从12个同类产品中（其中有10个正品，2个次品），任意抽取3个，下列事件是必然事件的是 ( )
A.3个都是正品 B.至少有一个是次品
C.3个都是次品 D.至少有一个是正品
解析：A、B是随机事件，C是不可能事件.
答案:D
3. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （ ）
A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球
C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至少有1个白球，都是红球
解析：A、B中的事件可同时发生，不是互斥事件，D为对立事件.
答案：C
4.（2011届·双十中学月考）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么 ( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要条件但不是充分条件.
答案：B
5.某城市2010年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P

其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50<T≤100时，空气质量为良；100<T≤150时，空气质量为轻微污染，该城市2010年空气质量达到良或优的概率为 ( )
A. B. C. D.
解析：良与优是彼此互斥的，故空气质量达到良或优的概率为P＝
答案:A
6. 从存放有号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9

则取到的号码为奇数的频率是 （ ）
A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37
解析：频率=频数/容量，故取到号码为奇数的频率为
答案：A
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
7.（2011届·福州质检）有下列说法：
8.据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0，1，2的概率分别为0.4,0.5,0.1.则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为 .
解析：设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”，所以P（A+B）＝P（A）+P（B）＝0.4+0.5＝0.9.
答案:0.9
9.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹.击中第一个军火库的概率是0.025,击中另两个军火库的概率各为0.1,并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为 .
解析：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且
P（A）＝0.025，P（B）＝P（C）＝0.1.设D表示军火库爆炸，则P（D）＝P（A）+P（B）+
P（C）＝0.025+0.1+0.1＝0.225.
答案:0.225
10.抛掷一颗骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P（A）=，P（B）= ，则出现4点或6点的概率为 .
解析：A、B互斥，“出现奇数点或2点”的概率为P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝+ =,故“出现4点或6点”的概率为1-=.
答案:
三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
11.一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；
事件B：命中环数为10环；
事件C：命中环数小于6环；
事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
解：A与C互斥，B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件.
12. 某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：

医生人数
0
1
2
3
4
5人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.2
0.2
0.04
求：
（1）派出医生至多2人的概率.
（2）派出医生至少2人的概率.
解：记事件A为“不派出医生”，事件B为“派出1名医生”，事件C为“派出2名医生”，事件D为“派出3名医生”，事件E为“派出4名医生”，事件F为“派出不少于5名医生”.
则事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，
且P（A）=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,P(D)=0.2,P(E)=0.2,P(F)=0.04.
(1)“派出医生至多2人”的概率为
P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56.
(2)“派出医生至少2人”的概率为
P（C+D+E+F）=P（C）+P（D）+P（E）+P（F）=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74，
或1-P（A+B）=1-0.1-0.16=0.74.

B级
1.某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品.当随机取两个产品都是正品的概率为时，则m,n的最小值分别为 （ ）
A.2与1 B.3与2 C.2与2 D.3与1
解析：P(a,b)的所有可能为6种.只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可.
当n=2时，落在直线x+y=2上的点为(1,1);
当n=3时，落在直线x+y=3上的点为（1，2），（2，1）；
当n=4时，落在直线x+y=4上的点为（1，3），（2，2）；
当n=5时，落在直线x+y=5上的点为（2，3）；
显然当n=3,4时，事件Cn的概率最大，为=.
答案:D
3.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 .
解析：白球数为100×0.23=23个，黑球数为100-45-23=32个，故黑球被摸出的概率为0.32.
答案:0.32
4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则=1的概率为 .
解析：由=1,得Y=2X,满足条件的X、Y有3对，而骰子朝上的点数X、Y共有36对，所以概率为.
答案:
5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：
(1)甲获胜的概率；
(2)甲不输的概率.
6.（2011届·福州三中模拟）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”分别为A、B、C、D.则有P（B∪C）＝P(B)+P(C)=;P(C∪D)=P(C)+P(D)=;
P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-=.解得P(B)=,P(C)=,P(D)=.
答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为、、.

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用心 爱心 专心