山西省2013高考数学一轮单元复习测试-数列-新人教A版.doc

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：数列本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）A 38B 20C 10D 9【答案】C2 设为等差数列的前项和，且，则（ ）ABC D【答案】A3植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A和B和C和D和 【答案】D4等比数列中，前3项之各，则数列的公比为（ ）A1B1或 c.D-1或【答案】B5设为数列的前项和，则达到最小值时，的值为（ ）A B C D 【答案】C6设Sn是各项都是正数的等比数列an的前n项和，若Sn1，则公比q的取值范围是()Aq0B0q1C0q1D0q1【答案】B7已知数列an的通项公式为anlog2(nN*)，设其前n项和为Sn，则使Sn5成立的自然数n()A有最小值63B有最大值63C有最小值32D有最大值32【答案】A8设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1()A18B20C22D24【答案】B9在各项均为正数的数列中，对任意都有若，则等于（ ）A256B510C512D 1024【答案】C10已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为()A110B90C90D110【答案】D11在等差数列中，则的值为（ ）A45B75C180D300【答案】C12设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于（ ）A BCD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如果等差数列中，a3a4a512，那么a1a2a7_.【答案】2814定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_，这个数列的前项和的计算公式为_.【答案】3 15已知数列中，若，则= . 【答案】16数列对一切正整数n都有，其中是an的前n项和，则= 【答案】4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知等比数列的各项均为正数，且(1）求数列的通项公式；(2）设，求数列的前项和【答案】（1）设数列的公比为q，由得由条件可知，故由得，所以故数列的通项式为(2）故所以数列的前项和为.18 等比数列中，已知. (）求数列的通项公式； (）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.【答案】（）设的公比为 由已知得，即，解得.所以数列的通项公式为 (）由（I）得，则，. 设的公差为，则有解得. 从而. 所以数列的前项和.19 若数列an满足a12a23a3nann(n1)(n2)(nN*)，求an的通项公式【答案】a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)(nN*)，a1+2a2+3a3+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1)(nN*)，两式相减，得nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)(nN*)，an=3n+3.20已知是公比为q的等比数列，且成等差数列.(）求q的值；(）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.【答案】（）由题设 (）若当 故若当故对于21等比数列中，. (）求数列的通项公式； (）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和.【答案】（）设的公比为, 由已知得，解得. 又，所以. (）由（I）得，则，. 设的公差为，则有 解得 则数列的前项和 22已知数列满足，且，。(1）证明：；(2）求数列的前项和。【答案】（1），。 (2）由（1）知是以为首项，为公差的等差数列，。，。6用心 爱心 专心