山西省太原五中高三数学10月月考试题-文(无答案)新人教A版.doc

山西太原五中2012-2013学年度高三第一学期10月月考
数学（文）试题
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．若集合I=R，A={a|sin2a=0}，则下列元素属于C1A的是 （ ）
A．0 B． C． D．
2．sin45ocos15o+cos 225osin15o的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．给出下面四个函数，其中既在区间（0，）上的增函数又是以为周期的偶函数的函数是（ ）
A．y=tan2x B．y=|sinx| C．y=cos2x D．y=|cos x|
4．函数f（x）=- cosx在[0，]内 （ ）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
5．下列命题错误的是 （ ）
A．命题“若x>0且y>O则x+y>0”的否命题是假命题；
B．若命题p：∈R， +1≤o，则-p：Vx∈R，X2 -x+l>o；
C．△ABC中，sinA＞ sinB是A>B酌充要条件；
D．若sinx=cosy，，则x+y=
6．已知对数函数f（x）=logx是增函数，则函数f（|x|+l）的图象大致是 （ ）

7．直线y= kx是曲线y=2+lnx的切线，则k的值为 （ ）

A． e-2 B． e-l C． e D． e2
8．已知函数f（x） =Acos（x+）（A>O，>0，O<<）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为 （ ）
A． B．
C． D．－
9．若∈（0，），且sin2+ cos 2=，则tan的值等于 （ ）
A． B． C． D．
10. 已知定义在R上的函数f（x）满足：对于任意的x都有f（x-l）=f（3-x），且f（x-l）=f（x-3）,当1≤x≤2时，f（x）=x2，则f（x）的单调递减区间是 （ ）
A．[2k,2k+l] （k∈ Z） B.[2k-1,2k] （kZ）
C．2k,2k+2] （k∈ Z） D.[2k-2,2k] （k∈ Z）
11．已知函数f（x）=sinx+bcosx（，b为常数，≠O,x∈R）在x=处取得最小值，则函数y=f(x） （ ）
A.是偶函数且它的图象关于点(，0）对称
B．是偶函数且它的图象关于点（，0）对称
C．是奇函数且它的图象关于点（，0）对称
D．是奇函数且它的图象关于点(，0）对称
12．关于x的方程X2 +（+l）x+a+b+l=O（a≠0，a、b∈R）R的两实根为x1,x2,若0<x1<1<x2<2，则的取值范围是 （ ）
A．（-2， ） B．（） C．（） D．（）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设函数f（x）=x(ex+ e-x ）（x∈R）是偶函数，则实数的值为 .
14． .
15. 在△ABC中，C=120o,tanA+tanB=，则tanAtanB的值为 .
16．函数f(x)=(x∈R)的最大值为M，最小值为m，则M+m= .
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）
17．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-l．
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）当x∈[0，]时，求函数的最小值；
（3）求函数的单调增区间;

18．（本小题满分12分）已知sin（2一）=，sin=一，且∈（，），∈（一，0），求sin的值。

19．(本小题满分12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=-cosC ，（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．

20．（本小题满分12分）已知函数f（x） =X3 -3x-l，≠0
（1）求f（x）的单调区间
（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=X2 +lnx
（I）当=-2时，求函数f（x）的最值；
（II）若g（x）=f（x）+在[l,+）上是单调函数，求实数的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD
于D，交圆于点E，DE =1．
（I）求证：AC平分∠BAD：
（II）求BC的长．

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点P（2 cos，2sin+2），参数[0，2]．
（I）求点P轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P到直线距离的最大值．

24．（本小题满分10分）选修4—5: 不等式选讲
已知函数，f（x）=|2x - |+．
（I）若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，求实数的值；
（II）在（I）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（-n）成立，求实数m的取值范围。

5
用心 爱心 专心