所有国际基本量度单位总结.docx

基本量度單位
工程工作都牽涉到度量衡的處理，即是長短、面積、容積和輕重的計算。
在香港處理工程，用的是國際單位。這是世界最通用的標準，這個系統通常用法文簡寫SI作代號。 我們使用SI系統的metre(米或公尺)來量度長度、用Kilogramme(千克或公斤)來量度輕重，公尺和公斤都是SI系統的基本單位。

長度的量度
大的尺寸，例如房間的大小或是樓層的高度，用公尺量度最是適宜。人的高度是兩公尺左右、小孩則小於一公尺。通常用m代表公尺，一公尺寫成1m，一公尺半則寫成1.5m，當然還有1.34m、15.2m、104.33m等寫法。
成衣業為了方便，在成衣的標籤用百分之一公尺做單位來標誌該成衣配合的身材。百分之一公尺又稱厘米，寫法是1cm。m之前的c等於百分之一。如此，適合小孩的衣服會標誌「身高90cm」、適合成人的長褲會標誌「腰圍88cm」等等。
車輛行走的距離太長了，表示這些距離便使用公尺的一千倍，一千公尺也稱一公里，寫成1Km，火車從紅磡站至羅湖站要行走35Km。機器因為要使用精密的零件，零件的尺寸用千分之一公尺作為量度單位，千分之一公尺又稱毫米，代號是mm、螺絲釘的尺寸是8mm乘20mm長、水龍頭的尺寸是10mm(適合10mm的喉管)等等。
製造精密機器零件的數控機床(Numerical Controlled Machine也稱ＮＣ機床)的推進是以百萬分之一公尺為量度單位，代號是μm(也稱微米)。1μm只有千分之一毫米(mm)。
重量的量度
機器有重量，移動它時如果不小心會給它壓傷。機器的重量大概是兩百萬克左右。百萬克也稱公噸，兩百萬克寫成2 Mg。手提電腦(Notebook Computer)的重量是一千至二千克，為了方便，我們把一千克寫成1 Kg，千克也稱公斤。
「機器零件」及「電子零件」相當輕，我們通常用克來表示一件「零件」的重量，克的代號是g。國際公訂在1 大氣壓力下和溫度在攝氏4 度時1 立方厘米的水的質量是 1 克。
國際單位制（S.I. Units）
國際單位制是一個綜合和實用的計量單位制，用以計量技術、科學及一般用途的物理量，每種物理量的計量單位均由一個或以上的基本單位組成或導出。
七個基本單位是:
1.米 2.千克 3.秒 4.安培
5.開爾文 6.坎德拉 7.摩爾

基本單位（Basic Units）
量的名稱Quantity
單位名稱
Unit Name
符號Symbol
長度Length
米Metre
m
質量Mass
千克Kilogram
Kg
時間Time
秒Second
s
電流Electric Current
安培Ampere
A
熱力學溫度
Thermodynamic Temperature
開爾文Kelvin
K
發光強度Luminous Intensity
坎德拉Candela
cd
物質的量Amount of Substance
摩爾Mole
mol
補充單位（Supplementary Units）
量的名稱Quantity
單位名稱Unit Name
符號Symbol
平面角Plane Angle
弧度Radian
rad
立體角Solid Angle
球面度Steradian
sr

導出單位（Derived Units）
量的名稱Quantity
單位名稱Unit Name
符號Symbol
面積Area
平方米Square Metre
m2
體積Volume
立方米Cubic Metre
m3
速度Velocity
米/秒Metre/Second
m/s
角速度Angular Velocity
弧度/秒Radian/Second
rad/s
密度Density
千克/立方米Kilogram/Cu Metre
Kg/m3
力Force
牛頓Newton
N
力矩
Moment of Force
牛頓米Newton Metre
Nm
能功
Energy work
熱量
Quantity of heat
焦耳Joule
J
熱容量
Heat Capacity
焦耳/開爾文Joule/Kelvin
J/K
比熱容量
Specific Heat Capacity
焦耳/千克/開爾文Joule/Kilogram/Kelvin
J/Kg/K

非國際單位制單位
由於實用價值及專門科技方面的採用，一部份非國際單位制的單位現仍保留使用。
量
單位名稱
符號
定義
國際單位制的數值
時間
Time
分Minute
小時Hour
min
hr
1分=60秒
1小時=3600秒
60秒
3600秒
質量
Mass
公噸Tonne
t
1公噸=1000千克
1000千克
容積
Volume
升Litre
L
1升=1立方分米
0.001立方米
面積
Area
公頃Hectare
ha
1公頃=10000平方米
10000平方米
壓力
Pressure
巴Bar
bar
1巴=100000帕斯卡

溫度
Temp
攝氏Celsius
℃
攝氏0度=開爾文273K

長度
Length
國際海里
Nautical Mile
knot
1海里=1852.4米
1852米
電能
Electrical
Energy
千瓦特小時
Kilowatt Hour
Kwh
1Kwh=家庭用電的一度電
3.6兆焦耳

單位的倍乘因數
Factor by which the unit is multiplied
前置符號
Prefix
符號
Symbol
1000000000 = 109
激Giga
G
1000000 = 106
兆Mega
M
1000 = 103
千Kilo
K
100 = 102
百Hecto
H
10 = 101
十Deca
da
0.1 = 10-1
分Deci
d
0.01 = 10-2
厘Centi
c
0.001 = 10-3
毫Milli
m
0.000001 = 10-6
微Micro
μ
溫習1：
1-1. 質量
1000微克 = 1毫克
1000毫克 = 1克
1000克 = 1千克
1000千克 = 1兆克
1000千克 = 1公噸
1-2. 長度
1000微米 = 1毫米
10毫米 = 1厘米
10厘米 = 1分米
1000毫米 = 1米
1000米 = 1千米

1-3. 面積
100平方毫米 = 1平方厘米
10000平方厘米 = 1平方米
10000平方米 = 1公頃
100公頃 = 1平方千米
1-4. 體積
1000立方厘米 = 1立方分米
1000立方厘米 = 1升
1000立方分米 = 1立方米
1000立方分米 = 1千升
1-5. 容積
1立方厘米 = 1毫升
1000毫升 = 1升
1000升 = 1千升
1000升 = 1立方米
1-6. 國際單位制中的七個基本單位是：
量
單位名稱
單位之符號
長度
米
m
質量
千克
Kg
時間
秒
s
電流
安培
A
熱力學溫度
開爾文
K
發光強度
坎德拉
cd
物質的份子量
摩爾
mol
1-8. 寫出兩個補充單位平面角和立體角。
弧度 和 球面度。
1-9. 容積的單位是升。
1-10. 溫度計所用的單位是攝氏度數。
1-11. 土地面積單位是公頃。
1-12. 家庭用電能，每一度電即是一千瓦特小時。
1-13. 寫出下面前置符號所代表之數值：

符號
數值
M
1 000 000
m
0.001
G
1 000 000 000
H
100
μ
0.000 001
k
1 000

溫習2：
2-1. Complete the following table:
Prefix and Symbol
Value
Factor
Giga (G)
1000000000
109
Mega (M)
1000000
106
Kilo (K)
1000
103
Hecto (H)
100
102
Deci (d)
0.1
10-1
Centi (c)
0.01
10-2
Milli (m)
0.001
10-3
Micro (μ)
0.000001
10-6
2-2.
0.4 m = 0.4 × 100 cm = 40 cm
= 0.4 × 1000 mm = 400 mm
2-3.
0.4 m2 = 0.4 × 100 × 100 cm2 = 4000 cm2
= 0.4 × 1000 × 1000 mm2 = 400 000 mm2
2-4.
0.4 m3 = 0.4 × 100 × 100 × 100 cm3 = 400 000 cm3
= 0.4 × 1000 × 1000 × 1000 mm3 = 400 000 000 mm3

2-5.
450 mm = 450 ÷ 10 cm = 45 cm
= 450 ÷ 1000 m = 0.45 m
2-6.
137 cm = 137 ÷ 100 m = 1.37 m
= 137 × 10 mm = 1370 mm
2-7.
7260 cm2 = 7260 × 10 × 10 mm2 = 726 000 mm2
= 7260 ÷ 100 ÷ 100 m2 = 0.726 m2
2-8.
7260 cm3 = 7260 ÷ 100 ÷ 100 ÷ 100 m3= 0.00726 m3
= 7260 × 10 × 10 × 10 mm3 =7 260 000 mm3

習題1：
1-1. 藥劑計量使用mg。一公斤和mg如何比較？
1-2. 電腦的磁碟機規格有GB的字句。1 GB是甚麼意義？
1-3. 招聘廣告聲稱某職位的月薪是18K。18K會是甚麼意義？
1-4. 電廠的一個發電機組的發電能力是500MW，W是功率單位，中文名稱是瓦特，問“500MW”一詞如何譯成中文句子？[提示：五﹒﹒﹒﹒瓦特]

面積(Area)
計算公式：
1. 長方形 Area of rectangle = 長 × 闊
2. 正方形 Area of square = 一邊自乘
3. 圓形面積Area of circle = π × 半徑2
4. 環形面積Area of ring = π × (R2 - r2)
5. 三角形面積Area of triangle =
6. 梯形面積Area of trapezium =
7. 平行四邊形面積Area of parallelogram = 底 × 高
溫習3：
求下列各圖暗面面積（單位mm）：

3-1. Area of shadow = (56 × 56) - π(56) 2
= 673 mm2

3-2.Area of shadow = (60 × 28) - [60 × (28 - 7 - 7)] + [π×
(14) 2 -π×(14 - 7) 2]
= 1302 mm2

3-3.Area of shadow = π(210) 2 - (150 × 150)
= 116044 mm2

3-4.Area of shadow= [(390 × 500) - (120 × 100) - (120 × 360)] + [- π(105)2 ]
= 203339 mm2

3-5.Area of shadow = (380 × 200) - [(160 × 140) + π(70) 2 ]
= 38206 mm2

3-6.Area of shadow
= (150 × 150) - [× 4 + (60 × 60)]
= 4500 mm2

習題2：
2-1. 一奶類飲品以長方盒的形式售賣，尺寸是75mm正方及195mm高，假如不理會紙的厚，問長方盒的容積是若干？該飲品標示容量為1000ml，問標示容量是實際容量的百分之幾？又這長方盒要用幾大面積的紙造成？
2-2. 鋼棒的截面是正方形，每邊長32mm，問1m長的鋼棒的體積是若干立方公尺？
2-3. 鋼板的長、闊、高分別是600mm、450mm及25mm，問鋼板的體積是若干立方公尺？又最闊的面的面積是若干平方公尺？
2-4. 集裝箱的內框尺寸是1.8m x 2m x 10m，問可用的容積是若干立方公尺？
2-5. 游泳池的長和闊分別是50m 和10m，長度有十分之一的水深是1.3m，而其他地方的水深是2m，問池中有水若干立方公尺？假如池的表面用100mm正方的磚瓦覆蓋，問最少要用多少塊？

體積（Volume）：
計算公式：
1. 長方形柱體體積 = 長 × 闊 × 高
2. 立方體體積 = 邊長3
3. 圓柱體體積 = 圓形橫截面面積 × 高度（或長度）
= π × 半徑2 × l
4. 規則橫截面的柱體 = 橫截面面積 × 長度
溫習4：

4-1. Volume =
= 658508 mm3

4-2.Volume = (76 × 108 × 16) + (83 × 32 × 13) +
[(70 - 13) × 54 × 32]
= 264352 mm3

4-3.Volume =π(322 - 252) × × 95
= 39694 mm3

4-4.Volume = (260 × 860 × 100) +
= 39130000 mm3

正錐體、圓錐體及球體：
正錐體體積Volume of right pyramid = 底面積 × 高
圓錐體體積Volume of cone = πr2 × 高
= πr2h
球體的體積Volume of a sphere = πr3
溫習5：
5-1.求圓錐體的體積，底半徑 = 3 cm，斜邊 = 5 cm？
Volume of cone = π(3)2 × 4
= 38 cm3
5-2.鋼球的半徑為2 cm，求它的體積？
Volume of a sphere = π(2)3
= 34 cm3
5-3.球體的體積是8立方厘米，求它的半徑是多少？
Volume of a sphere = 8 cm3
πr3 = 8
πr3 = 6
r = 1.24cm

5-4.
有一鐵球，直徑為9 cm，被熔解以製造鐵線，該鐵線有1/2 km長，求該鐵線橫切面的直徑？
鐵球體積 = πr3 cm3 = 橫切面積 ×長度
π(4.5)3 =πr2 ×
121.5 = 50000 r2
r2 = 0.00243
r = 0.049cm
D = 0.049 × 2
= 0.098 cm

5-5. 求體積？

Volume =
= 20944 mm3
5-6. 求體積？

Volume =
= 4581.49 cm3

習題3：
3-1. 鋼棒的截面是圓形，直徑32mm，問2m長的鋼棒的體積是若干立方公尺？
3-2. 圓形水桶的內直徑是550mm，貯水深800mm，問桶內有水若干公升？
3-3. 用馬口鐵做的圓形罐頭，其直徑和高分別是98mm和40mm，問鐵片面積是若干平方公尺？
3-4. 不銹鋼管的內、外圓直徑分別是28mm及32mm，問2m長的鋼管的體積是若干立方公尺？
3-5. 通心鋼軸、外圓直徑分別是15mm及75mm，軸長800mm，問軸的體積是若干立方公尺？