高三文科数学中午小测（6）.docx

高三文科数学中午小测（6）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
题号
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答案

1．[2018·全国Ⅲ文]若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．已知某运动员每次投篮命中的概率是．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为．则阴影区域的面积约为（ ）

A． B． C． D．无法计算
4．欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是（ ）
A． B． C． D．

5．若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在区间上随机取两个实数，，使得的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）

A． B． C． D．

8．某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为，黄灯时间为，绿灯时间为．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为____．

9.小明随机播放，，，，五首歌曲中的两首，则，两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．

10．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．

答案：
1．解析设设事件为只用现金支付，事件为只用非现金支付，则，∵，，∴．故选B．
2．解由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为．故选C．
3．解析设阴影区域的面积为，，∴．故选C．
4.解析如图所示：∵，，∴．故选D．

5．解析由题意知本题是一个古典概型，设事件为“有实根”
当，时，方程有实根的充要条件为，即，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件包含9个基本事件，，，，，，，，．∴事件发生的概率为．故选B．
6．解析由题意，在区间上随机取两个实数，，对应的区域的面积为16．
在区间内随机取两个实数，，则对应的面积为，
∴事件的概率为．故选D．

7．解析设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为，高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为，大正方形的边长为，∴，故选C．
8．解析由几何概型得遇到红灯的概率为．故答案为．
9．解析小明随机播放，，，，五首歌曲中的两首，基本事件总数，，两首歌曲都没有被播放的概率为，故，两首歌曲至少有一首被播放的概率是，故答案为．
10．解析由题意可知了，比赛可能的方法有种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为．

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