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第二章 相交线与平行线测试卷

姓名
一、选择题
1．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A 900 B 1200 B 1800 D 3600
2．已知，如图，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数等于（　　）
A．115° B．120° C．125° D．135°

3．如图，下列说法正确的是（　　）
A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角
C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角

4．如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则还需（　　）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD

5．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5° 则下列结论不正确的是（　　）
A．∠2=45° B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75.5°

6．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（　　）

A．120° B．100° C．140° D．900

7．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（　　）

A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补
8．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的
（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　）
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．

A．①② B．②③ C.③④ D．①④
二、填空题
9．如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 度。

10．如图，∠BDE的同位角是 ，∠BDE的内错角是  
，∠BDE的同旁内角是 ，∠ADE与∠DGC是两条直线 和
  被直线 所截成的 角．

11．如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2= 度．

12．如图，∠1=80°，∠2=∠3，∠3=100°，则DE与BF的关系是

．

13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

14．如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为

．
15．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为 °．

16．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．
如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=

．
三、解答题

17．如图所示，直线AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数．

18．作图技能题（用尺轨作图，保留痕迹，不写作法）
已知：小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨痕污染了（如图），但知道
∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．

19．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．

20．如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（∠1=∠2、∠3=∠4），
请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的

21．有一天，李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），
他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、图③、图④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种
联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）你能探讨出图①至图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
（2）请从所得的四个关系中选一个，说明它成立的理由．