楼梯计算书2.doc

1#2#标准层楼梯计算书
1.材料计算信息
混凝土强度等级C30 fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，Ec=3.00x104N/mm2
钢筋采用HRB400 fy=360N/mm2，Es=2.00x105N/mm2
板保护层厚度cb=15mm，纵向受拉钢筋合力点至近边距离ab=20mm
梁柱保护层厚度c=20mm, 纵向受力钢筋合力点至近边距离a=40mm
楼梯踏步b=280mm，h=150mm，建筑为框架结构，故楼梯采用滑动支座。
计算简图如下

2.依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2012
《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010
3.梯段斜板设计
3.1梯段斜板计算跨度：
ln=3080+100=3180mm
板厚t=（1/25~1/30）ln=(1/25~1/30)x3180=127.2~106(mm)取板厚t=120mm，取1m板宽计算，。
3.2 荷载计算
恒载： 面层 30mm 0.8x（0.28+0.15）/0.28=1.23 kN/m2
斜板 120mm 25x0.12/0.881=3.41 kN/m2
梯段板 25x1/2x1/0.28x0.28x0.15=1.88 kN/m2
板下抹灰20mm 0.30 kN/m2

合计 6.82 kN/m2
活载： 3.50 kN/m
荷载设计值： 1.2x6.82+1.4x3.5=13.08kN/m2
取荷载设计值为13.08kN/m2
3.3截面设计
梯段板跨中最大弯矩：
M=1/8x13.08x3.182=16.53kN.m
h0=120-20=100mm

选配 10@140,(As=560mm2)，分布钢筋选Φ8@200。
验算使用条件：
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
3.4裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下弯矩最大值

1m宽板的钢筋数量n=1000/140=7.1

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

4.平台板设计
4.1平台板计算跨度：
loy=4100mm，lox=1950mm，loy/ lox=4100/1950=2.1<3，按四边简支双向板计算。取平台板厚90mm，取1m板宽计算，钢筋混凝土泊松比μ=1/6。
4.2荷载计算
恒载： 面层 30mm 0.80 kN/m2
平台板 90mm 25x0.09=2.25 kN/m2
板下抹灰20mm 0.3 kN/m2

合计 3.35 kN/m2
活载： 3.50 kN/m2
荷载设计值：1.2x3.35+1.4x3.5=8.92 kN/m2
4.3 截面设计
跨中最大弯矩根据公式

查《建筑结构静力计算手册》得

h0=90-20=70mm
X方向配筋

选用配筋6@150,(As=189mm2)
验算使用条件：
（1）
（2），同时小于0.2%，满足条件。
Y方向配筋

选用配筋 6@150,(As=189mm2)
验算使用条件：
（1）
（2），同时小于0.2%，满足条件。
4.4裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下设计
3.35+3.50=6.85kN/m2
跨中裂缝验算
荷载标准组合下弯矩最大值

1m宽板的钢筋数量n=1000/150=6.67

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

5.平台梁设计
5.1平台梁计算跨度：
l=4100mm，梁的截面尺寸200x400mm
5.2荷载计算
恒载： 梯段斜板传来荷载 0.5x6.82x3.28=11.18kN/m
平台板传来的荷载 3.35x（1.75/2+0.2）=3.60kN/m
平台梁自重 25x0.4x0.2=2.00kN/m
抹灰20mm 0.3 kN/m

合计 17.08kN/m

活载 梯段斜板传来活荷 0.5x3.5x3.28=5.74kN/m
平台板传来的活荷 3.5x(1.75/2+0.2)=3.76 kN/m

合计 9.50kN/m
荷载设计值 1.2x17.08+1.4x9.50=33.80kN/m
取荷载设计值 32.80kN/m。
5.3 截面设计
1.跨中最大弯矩 M=1/8x33.80x4.12=71.02kN.m
h0=400-40=360mm
2.配筋计算

选配318（As=763mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
3.剪力设计值 Vmax=1/2x33.80x4.1=69.29kN

4.根据《混规》（6.3.1-1）

5.验算是否需要配筋，根据《混规》（6.3.3-1）

6.根据《建筑抗震设计规范》表6.3.3取箍筋为8@100/200（2）
采用8@200的箍筋,则有

5.4跨中裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下弯矩最大值

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

5.5梁支座处负弯矩配筋计算
1支座处弯矩
M=1/14 x33.80x4.12=40.58kN.m
2配筋计算

选配216（As=402mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。

6.短KL设计
6.1 计算跨度
lo1=1950mm，截面尺寸为200X300mm，h0=300-40=260mm
6.2荷载计算
恒载 平台板传来的荷载 3.35x0.25x1.95=1.61 kN/m
梁自重 25x0.30x0.2=1.5 kN/m
抹灰20mm 0.3 kN/m
填充墙自重 0.2x1.8x8.5=3.06kN/m
填充墙室外面层 0.5kN/m
填充墙室内抹灰 0.34kN/m

合计 7.33kN/m

活载 平台板传来的活荷 0.25x3.5x1.95=1.71 kN/m
荷载设计值 1.35x7.33+1.4x1.71x0.7=11.57 kN/m
6.3 截面设计
跨中最大弯矩 M=1/8x11.57x1.952=5.50kN.m
h0=300-40=260mm
6.4配筋计算

钢筋面积过小，按构造配筋 As=0.2%x200x310=124mm2，选214（As=308mm2）
根据《建筑抗震设计规范》表6.3.3取箍筋为8@75/150（2）

7.长KL设计
7.1 计算跨度
L=4100mm，截面尺寸为200X400mm，h0=400-40=360mm
7.2荷载计算
恒载 平台板传来的荷载 3.35x0. 5x1.95=3.27 kN/m
梁自重 25x0.40x0.2=2.0 kN/m
抹灰20mm 0.3 kN/m

合计 5.57 kN/m

活载 平台板传来的活荷 0.5x3.5x1.95=3.41kN/m
荷载设计值 1.2x5.57+1.4x3.41=11.46 kN/m
7.3 截面设计
跨中最大弯矩 M=1/8x11.46x4.12=24.08kN.m
7.4配筋计算

选216（As=402mm2）
根据《建筑抗震设计规范》表6.3.3取箍筋为8@100/200（2）

8．梯柱设计
8.1.取柱的截面为250X300mm，h0=250-40=210mm，计算跨度l=1710mm。
集中力 Pz=0.5x33.80x4.1=69.29kN
弯矩 Mz=1/14x33.80x4.12=40.58kN.m
8.2.截面设计
1判断偏压类型
由于M1/M2=1，
根据《混规》（6.2.3）
，因此需要考虑附加弯矩的影响。
根据《混规》（6.2.4-4）界面曲率修正系数

根据《混规》（6.2.4-2）构件端界面偏心距调整系数

根据《混规》（6.2.5）附加偏心距

根据《混规》（6.2.4-3）弯矩增大系数
根据《混规》（6.2.4-1）柱的设计弯矩

根据《混规》（6.2.17-4）初始偏心距
ei=e0+ea=故按大偏心受压构件。
根据《混规》（6.2.17-3）
e=ei+
2 计算As’，取

取
3 计算As

取318（As=763mm2）
钢筋As’=As选用318，As’=As=763mm2
4 配筋率验算
总配筋率
单侧配筋率
5 垂直于弯矩作用平面内承载力符合
由于l/b=1710/300=5.7<8,故ψ=1.0
则Nu=0.9ψ（fcA+fy’As’+fyAs）
=0.9x1.0x(14.3x250x300+360x603+360x603)
=1356kN>N=68.84kN(满足要求)
3#4#梯段板净跨、踏步宽度、高度与1#2#相同，平台板计算跨度比1#2#平台板计算跨度要小200mm，故按1#2#楼梯配筋对于3#4#偏安全，故3#4#按1#2#楼梯标准层配筋。

1#2#顶层楼梯计算书

计算简图

1.1 计算跨度
l=250+4200+125=4575mm
板厚t=（1/25~1/30）ln=(1/25~1/30)x4700=183~153(mm)取板厚t=160mm，取1m板宽计算，。

1.2 荷载计算
恒载： 面层 30mm 0.8x（0.28+0.15）/0.28=1.23kN/m2
斜板 170mm 25x0.16/0.881=4.54 kN/m2
梯段板 25x1/2x1/0.28x0.28x0.15=1.88 kN/m2
板下抹灰20mm 0.30 kN/m2

合计 7.95 kN/m2
活载： 3.50 kN/m2
荷载设计值： 1.2x7.95+1.4x3.5=14.44kN/m2
取荷载设计值为14.44kN/m2
1.3截面设计
梯段板跨中最大弯矩：
M=1/8x14.44x4.5752=37.78kN.m
h0=160-20=140mm

选配 12@130,(As=870mm2)，分布钢筋选Φ8@180。
验算使用条件：
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
1.4裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下弯矩最大值

1m宽板的钢筋数量n=1000/130=7.69

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

2.平台梁设计
2.1平台梁计算跨度：
l=4100mm，梁的截面尺寸200x400mm
2.2荷载计算
恒载： 梯段斜板传来荷载 0.5x7.95x4.7=18.68kN/m
平台板传来的荷载 3.35x（1.75/2+0.2）=3.60 kN/m
平台梁自重 25x0.4x0.2=1.50 kN/m
抹灰20mm 0.3 kN/m

合计 24.08kN/m

活载 梯段斜板传来活荷 0.5x3.5x4.7=8.23kN/m
平台板传来的活荷 3.5x(1.75/2+0.2)=3.76kN/m

合计 11.99kN/m
荷载设计值 1.2x24.08+1.4x11.99=45.68kN/m
取荷载设计值 45.68kN/m。
2.3 截面设计
1.跨中最大弯矩 M=1/8x45.68x4.12=95.99kN.m
h0=400-40=360mm
2.配筋计算

选配320（As=942mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
3.剪力设计值 Vmax=1/2x45.68x4.1=93.64kN

4.根据《混规》（6.3.1-1）

5.验算是否需要配筋，根据《混规》（6.3.3-1）

根据《抗规》采用8@100/200（2）的箍筋,则有

2.4跨中裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下弯矩最大值

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

2.5.梁支座处负弯矩配筋计算
1支座处弯矩
M=1/14 x45.68x4.12=54.85kN.m
2配筋计算

选配316（As=603mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
3．梯柱设计
3.1.取柱的截面为250X300mm，h0=250-40=210mm，计算跨度l=2310mm。
荷载 梁传来的荷载 集中力 Pz=0.5x45.68x4.1=93.64kN
弯矩 Mz=1/14x45.68x4.12=54.85kN.m
3.2.截面设计
1判断偏压类型
由于M1/M2=1，
根据《混规》（6.2.3）
，因此需要考虑附加弯矩的影响。
根据《混规》（6.2.4-4）界面曲率修正系数

根据《混规》（6.2.4-2）构件端界面偏心距调整系数

根据《混规》（6.2.5）附加偏心距

根据《混规》（6.2.4-3）弯矩增大系数
根据《混规》（6.2.4-1）柱的设计弯矩

根据《混规》（6.2.17-4）初始偏心距
ei=e0+ea=故按大偏心受压构件。
根据《混规》（6.2.17-3）
e=ei+
2 计算As’，取

取
3 计算As

取320（As=942mm2）
钢筋As’=As选用320，As’=As=942mm2。
4 配筋率验算
总配筋率
单侧配筋率
5 垂直于弯矩作用平面内承载力符合
由于l/b=2310/300=7.7<8,故ψ=1.0
则Nu=0.9ψ（fcA+fy’As’+fyAs）
=0.9x1.0x(14.3x250x300+360x942+360x942)
=1576kN>N=94.81kN(满足要求)

1#2#标高8.970m处平台梁、梯柱计算书
计算简图

1.平台梁设计
1.1平台梁计算跨度：
l=4100mm，梁的截面尺寸200x400mm
1.2荷载计算
恒载： 梯段斜板传来荷载 0.5x 0.5x（7.95x4.7+6.82x3.28）=14.93 kN/m
平台板传来的荷载 3.35x（1.75/2+0.2）=3.60 kN/m
平台梁自重 25x0.4x0.2=1.50 kN/m
抹灰20mm 0.3 kN/m

合计 20.33N/m

活载 梯段斜板传来活荷 0.5x0.5x3.5x（4.7+3.28）=6.98kN/m
平台板传来的活荷 3.5x(1.75/2+0.2)=3.76 kN/m

合计 10.74kN/m
荷载设计值 1.2x20.33+1.4x10.74=39.43kN/m
取荷载设计值 39.43kN/m。
1.3 截面设计
1.跨中最大弯矩 M=1/8x39.43x4.12=82.85kN.m
h0=400-40=360mm
2.配筋计算

选配320（As=942mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
3.剪力设计值 Vmax=1/2x39.43x4.1=80.83kN

4.根据《混规》（6.3.1-1）

5.验算是否需要配筋，根据《混规》（6.3.3-1）

根据《抗规》表6.3.3采用8@100/200（2）的箍筋,则有

1.4跨中裂缝宽度验算
计算参数：

荷载标准组合下弯矩最大值

根据《混规》（7.1.2-4）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

根据《混规》（7.1.2-2）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

1.5.梁支座处负弯矩配筋计算
1支座处弯矩
M=1/14 x39.43x4.12=47.34kN.m
2配筋计算

选配316（As=603mm2）
（1）
（2），同时大于0.2%，满足要求。
2．梯柱设计
2.1.取柱的截面为250X300mm，h0=250-40=210mm，计算跨度l=1710mm。
荷载 梁传来的荷载 集中力 Pz=0.5x39.43x4.1=80.83kN
弯矩 Mz=1/14x39.43x4.12=47.34kN.m
2.2.截面设计
.1判断偏压类型
由于M1/M2=1，
根据《混规》（6.2.3）
，因此需要考虑附加弯矩的影响。
根据《混规》（6.2.4-4）界面曲率修正系数

根据《混规》（6.2.4-2）构件端界面偏心距调整系数

根据《混规》（6.2.5）附加偏心距

根据《混规》（6.2.4-3）弯矩增大系数
根据《混规》（6.2.4-1）柱的设计弯矩

根据《混规》（6.2.17-4）初始偏心距
ei=e0+ea=故按大偏心受压构件。
根据《混规》（6.2.17-3）
e=ei+
2 计算As’，取

取
3 计算As

取318（As=763mm2）
钢筋As’=As选用318，As’=As=763mm2。
4 配筋率验算
总配筋率
单侧配筋率
5 垂直于弯矩作用平面内承载力符合
由于l/b=1710/300=5.7<8,故ψ=1.0
则Nu=0.9ψ（fcA+fy’As’+fyAs）
=0.9x1.0x(14.3x250x300+360x763+360x763)
=1460kN>N=81.26kN(满足要求)

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