实际问题与一次不等式(2)-(2).doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划
教学内容
实际问题与一次不等式（二）
共几课时
2
课
型
新授
第几课时
2
教
学
目
标

1、能从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系，明确数量中的不等关系.

2、能建立一元一次不等式的数学模型，把实际问题转化为数学问题求解，体会数学建模的思想.毛
教
学
重
难
点

重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.

难点：如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解.
教
学
资
源
1. 一元一次不等式的解法
2. 投影仪
预
习
设
计

1． 列一元一次不等式解应用题的步骤是什么？
2． 用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？

施教日期 2015 年 3 月 19日

学程预设
导学策略
调整与反思

二、新课引入
例1：学校门口的甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。怎样选择商店购买商品能获得更大优惠？
在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：
①当学生人数为多少人时，甲经理方案更优惠？
②当学生人数为多少人时，甲乙两经理方案一样优惠？
③当学生人数为多少人时，乙经理方案更优惠？

例题2：
小明说：“五·一期间很多商店都会打折”
小红说：“是的,在甲商店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费”
小亮说：“听说在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费”
小明问：“如果这两店同样的商品价格相同,那么到哪一家购买更合算呢?”
将情景对话转化为问题探究：
甲乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？
问题：
1.甲商店优惠方案的起点为购物款达 元后
2.乙商店优惠方案的起点为购物款达 元后
3.累计购物不超过50元，在两商店购物花费有区别吗？

从生活中经常听到和接触到的打折销售活动引入，从一段情景对话转化为数学问题探究.

（1）分组活动：让学生独立思考，分析题意；小组讨论交流，发表自己的观点，探索如何选择最优方案，最后小组汇报，派代表论述理由。

学生先独立思考，理解题意，然后自由发表自己的观点.

让学生先从具体的数再到代数式的探究过程，经历特殊到一般的探究方式.

在学生充分发表意见的基础上师生共同归纳出当购物款超过100元时，需要分三种情况讨论：

学程预设
导学策略
调整与反思

4.累计购物超过50元而不超过100元，在哪家商店购物花费小？
5.如果累计购物超过100元，在两家商场花费的情况如何？
（1）在什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2）在什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）在什么情况下，到两家商场购物花费一样？

教师在黑板上完善表格.

问题6 综合上面的分析填写下表，结合表格中的数据给出一个合理化的消费方案.
学生回答：
购物不超过50元和刚好150元时，在两家商场购物，花费无区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少，超过150元后，在甲商场购物花费少.

课堂练习：
习题. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．
(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

归纳总结：
(1)利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
(2)用一元一次不等式解决实际问题时，最关键
是哪一步？
(3)用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？

学生小组讨论、交流，教师指导.学生自己总结：

上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。

问题6：
教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。

学程预设
导学策略
调整与反思

课堂检测：
1. .甲乙两家公司对娃哈哈矿泉水进行促销，甲公司对娃哈哈矿泉水全部打九折，乙公司对娃哈哈矿泉水20瓶以上超过部分全部打八折，娃哈哈矿泉水的原价全部为1元.某班学生要买矿泉水,该选哪家商店更优惠呢？

2：甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同；甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？

作
业
设
计

作业：《自主评价与学程测评》P98/自主检测部分