人教八年级上课堂总动员测评卷.doc

第十一章 全等三角形 测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ A ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ D ）
A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　
C.OA与CD的中垂线的交点　
D.CD与∠AOB的平分线的交点
A
D
B
C
E
F
O
D
C
B
A

第2题图 第3题图 第4题图
3．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ C ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等
B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC
4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　D　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°
5．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ D ）
A.相等 　B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等
6．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ D ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC
C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC

第6题图 第7题图
7．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ B ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°
8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ D ）
A. SSS B. SAS 　　 C. AAS 　 D. ASA
9．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　B　）
A. AF＝2BF　 B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　D.AF＜BF
A
E
C

B
A′
E′
D

第8题图 第9题图 第10题图
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ C ）
A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，若要使△ABC≌△MNP，且用到的判定方法为HL，则应添加的条件是BC=NP
12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 3 对全等三角形．
第12题图 第13题图

13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = AD ，∠E = ∠ C ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= 80°　 ．
14.（2010•牡丹江）如图，点B在∠CAD的平分线上，请添加一个适当的条件：AC=AD，使△ABC≌△ABD（只填一个即可）．

15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 5 ．
16．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是__4cm __．

三、解答题(共72分)
17．（7分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠__BAD__＝∠__CAD__（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵ ∴△ABD≌△ACD（ ）

AB=AC ∠BAD＝∠CAD AD＝AD SAS

18．（7分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

O
N
M
B
A

作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求作的点。

19．（7分）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．

∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
在△AOC与△BOD中
∵∠A=∠B，∠C=∠D，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．

20．（7分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
B
C
D
E
F
A
求证：△BEC≌△DAE
在RT△BEC和RT△ DAE中
BE=DE BC=DA
故△BEC≌△DAE（HL）

21．（8分）（2010•楚雄州）如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．
BC∥EF．理由如下：
∵AE=DB（已知） ∴AE+EB=DB+BE（等式的性质）
∴AB=DE 又∵AC∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
在△ABC和△DEF中
AB=DE(已证) ∠A=∠D(已证) AC=DF(已知)
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．

22．（8分）（2010•金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
（1）你添加的条件是：
BD=DC（或点D是线段BC的中点）或FD=ED或CF=BE
（2）证明：
以BD=DC为例进行证明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD﹦∠EBD，
又∵BD=DC，∠FDC﹦∠EDB，
∴△BDE≌△CDF（AAS）

23．（9分）（北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

∴AB=FC．：∵FE⊥AC于点E，∠ACB=90°，
∴∠FEC=∠ACB=90°．
∴∠F+∠ECF=90°．
又∵CD⊥AB于点D，
∴∠A+∠ECF=90°．
∴∠A=∠F．
在△ABC和△FCE中，∠A=∠F ∠ACB=∠FEC BC=CE，
∴△ABC≌△FCE．

24．（9分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
A
E
B
D
C
F

△ABD的面积等于为

△ACD的面积为，又DE=DF，依题意有
解得，DE=2cm

25（10分）（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

猜测AE=BD，AE⊥BD；
理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC=CD，CE=CB，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD， ∠CAE=∠CDB；
∵∠AFC=∠DFH，
∴∠DHF=∠ACD=90°，∴AE⊥BD．
故线段AE和BD的数量相等，位置是垂直关系
第十二章 轴对称测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ A ）
A
B
C
D

2.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( B )
A. (－3，－2) B.(－3，2) C. (3，－2) D. (3， 2)
3．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ C ）
A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80°
4．已知下列数据中，可以组成等腰三角形的是（ C ）
A、2，2，5 B、1，1，4 C、3，3，4 D、4，4，9
5.（2010•无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（　B　）
A、两边之和大于第三边
B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C、有两个锐角的和等于90° D、内角和等于180°
6．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（B ）
第7题
A、1m B、2m C、3m D、4m
第6题

7.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在
折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿
AH和DH剪下,这样剪得的三角形中 ( B )
A， B，
C， D，
8.（2010•烟台）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　C　）
A、80° B、70° C、60° D、50°

（第8题图） （第9题） （第10题）
9.（2010•沈阳）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　A　）
A、9 B、12 C、15 D、18
10.（2010•荆门）如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　C　）
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于x轴对称,则a+b= 1 .
12、（2010•泰州）等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为5
13.（2010•苏州）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是22.5度．
.

（第13题图） （第14题）
14.（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为125度．
15、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，
△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为__19 cm _______.
A
C
B

第15题

（第16题）
16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，
（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD；
（2）下列结论正确的是： ①②③
① BD平分∠ABC； ② AD=BD=BC；
③ △BDC的周长等于AB+BC； ④ D点是AC中点；
三、解答题：（共72分）
17、（6分）如图，作出与△ABC关于x轴对称的图形，并写出△ABC的各对应点的坐标。

作图略
A的对称点（-4，-1）
B的对称点（-1，1）
C的对称点（-3，-2）

18、（6分）（庆阳中考）需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．

解：点P就是飞机场所在的位置．
19．（7分）如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠B和∠C的度数.
解：
又

20.．（7分）如图，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC

在中

21.（8分）（2010•宜宾）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

：△ABD是等腰三角形．
在BD上取点E，使BE=AC，连接AE
易知四边形ACBE是长方形 ∴AE⊥BD
又∵BE=AC= 12BD ∴BE=ED ∴AB=AD
∴△ABD是等腰三角形．
22.（8分）（2010•衡阳）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．
求证：BD=DE．
：∵BD是正三角形ABC的AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，
∠DBE=30°．
∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．
∵∠ACE=120°，∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°．∴BD=DE．
23 .（8分）如图:△ABC和△ADE是等边三角形.
求证：BD=CE.
解:

在中

24.（10分）（2010•娄底）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．

：（1）∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，
∵E是CD的中点，∴DE=EF，
∵∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE，
∴FC=AD．

（2）∵BE⊥AE，∴△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF，
∴AE是线段AF的垂直平分线，
∴AB=BF=BC+CF，
∵AD=CF，
∴AB=BC+AD．

25.（12分）（2010•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t= =秒，
∴ vQ= =厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得x=3x+2×10，解得 x=秒．
∴点P共运动了×3=80厘米．∵80=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．

第十三章 实数 测评卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2010·绵阳）－是的（ A ）．
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
2.（2010年杭州市） 4的平方根是 （ B ）
A. 2 B. ± 2 C. 16 D. ±16
3．-27的立方根与16的平方根之和是（C ）
A．0 B．7或-1 C．-7或1 D．1
4.（2010山东济宁）若，则的值为 （ C ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
5．（2010 四川巴中）下列各数：, 0，,0.23(·)，，，0.30003，1－中无理数个数为（ A )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
6．下列各式中，正确的是（C ）
A．=±3　 B．±=3
C．=3 D．=4
7．-27的立方根与16的平方根之和是（C ）
A．0 B．7或-1 C．-7或1 D．1
8. （2010莱芜）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ D ）
1
0
-1
a
b
B
A
（第8题图）

A． B．
C． D．
9（2010山东潍坊）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为（ A ）．

A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1
10．已知a=（）2，=1，=-，则a、b、c三个数的大小关系是（ A ）
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）
11．（2010年连云港）在数轴上表示－的点到原点的距离为___________．
（第12题）
12．（2010河南）8．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________．

13．（2010株洲市）在，0，，1四个数中最大的数是 ．
14．若+有意义，则=__3___．
15．（2010福建德化）若整数满足条件＝且＜，则的值是 0 ．
16．若|x-|+（y+）2=0，则（xy）2010=__1____．
三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（5分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
-1，，-|-3|，0，，-0.3，1.7，，π，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
整数{ -1 -|-3| 0 …}；
分数{ -0.3 1.7 …}；
无理数{ π 1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）
…}．

18.计算（每小题4分，共16分）；
（1）+-；
+0.5-2=+0.5-2=-1

（2）+--；

=+-（-）-=

（3）-+-．

=×0.1-+10-
=-×+10-(-)=11．

（4）|-3|+|2-|
=3-+-2
=1
19．求下列各式中x的值（每小题3分，共6分）．
（1）4x2-9=0；
变形得x2=．
所以x=±．
（2）8（x-1）3=-．
变形得（x-1）3= -．
所以x-1=-．∴x=．
20. （7分）（苏州）解不等式组： ，
并判断 x=是否满足该不等式组．
由（1）得：x＞-3．
由（2）得：x≤1．
∴原不等式组的解集是：-3＜x≤1．
又-3＜<1, ∴ x=满足该不等式组．
21．（8分）已知=0，求yx的平方根．
解：由题意，知
解之，得x=3，y=1．
∴yx=13=1．
∴yx的平方根是±1．

22.（7分）（•青海）比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
42+52 ＞2×4×5；
（-1）2+22 ＞2×（-1）×2；
（）2+（）2 ＞2××；
32+32 =2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．
设两个实数a、b，则a2+b2≥2ab

23.（8分）若 =（x+y）2，则x-y的平方根。
∵ =（x+y）2有意义，
∴x-1≥0且1-x≥0，
∴x=1，y=-1，
∴x-y=1-（-1）=2．
故x-y的平方根为±

24．（7分）一个等边圆柱（底面直径与高相等的圆柱称为等边圆柱）的体积为16cm3，求其全面积．

解；设这个等边圆柱的高为2xcm，依题意，得x2·2x=16．
解之，得x=2．
所以，这个等边圆柱的全面积为2x2+2x·2x=6x2=6×22=24（cm2）．

25.（8分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求矩形内阴影部分的面积．（结果保留根号）

易知：两相邻正方形的边长分别是和
矩形内阴影部分的面积是
（+）•-2-6=2+6-2-6=2-2．

期中 测评卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、 选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分）
1、4的算术平方根是（B　）
A． B．2　 C．　 D．
2、大于且小于的整数的个数有（ B ）
A.9 B.8 C.7 D.6
3、如图，，
=30°，则的度数为（ B ）
A
B
C
D
（第5题）
A．20° B．30° C．35° D．40°
C
A
B

（第3题）

4.（2010山东青岛市）下列图形中，不是轴对称图形是（ A ）．

A B． C． D．
5、如图，已知那么添加下列一个条件后，
仍无法判定的是（ C ）
A．　　　　　 B．
C． D．
A
D
C
E
B

（第6题） （第7题图）
6、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ B ）
A． B． C． D．
7.（2010湖北武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ A ）
A.100° B.80° C.70° D.50°
8、（2010 山东东营）如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ C ）
（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小
(C) 始终不变 (D) 先增大后变小

（第8题图） （第10题图）
9.B
A
C
D

（玉溪市2010）如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形.再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是 （D）

10.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　B　）
A．　　B．　　C．　　D．不能确定
二、 填空题（每小题3分，共18分）
11、16的平方根是 ，的立方根是 -5 。
12、点A（）关于轴的对称点的坐标是 （） 。
13.（2010山东济南）如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是 度．70
第13题图
D
A
B
E
F

14．（2010江苏无锡）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °50°
15题图
H
D
E
C
B
A
（第14题）

15、如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，
若AB=17, CH=3, 则EH的长为 7 。
16（2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　　个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　　个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有　　　　　个.
图2
图1
图4
图3

10，28，50　
三、解答题（共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、（6分）计算题：
原式=6+3-3+3+2-=11-
18、（7分）若，
求的值为。
依题意有。a=5,b=-2,c=3
故=-8+5=-3
19.（9分）在△ABC中，∠A=36°，过点B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形，则符合条件的形状不同的△ABC有几个？画图表示．

20、（8分）（2010年北京顺义）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分，
，垂足为E．求证：AD=AE．
证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，
∴ ∠ADB=90°．源∵ AE⊥AB
] ∴ ∠E=90°=∠ADB．∵ AB平分，
∴ ∠1=∠2．在△ADB和△AEB中，

∴ △ADB≌△AEB．∴ AD=AE．

21、（8分）(2010江苏苏州) (本题满分6分)如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．

22.（8分）（2010重庆潼南县）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.

答案：已知：线段a、h
求作：一个等腰△ABC使底边BC=a，底边BC上的高为h
画图（保留作图痕迹图略）
23.（8分）（2010吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。

24、（2010 福建晋江）（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.
(1) 填空：度；
(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；
B
A
C
E
M
D
(1)60；
(2)∵与都是等边三角形
∴，，

∴
∴
∴≌
∴，∴
25、（2010重庆）（10分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．

第十四章
第十四章 一次函数测评卷
时间：120分钟 满分：120分
一，选择题：（第小题3分，共30分）
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是(　 C 　)
A. B. C. D.
2.（2010陕西西安）一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为 A
A． B． C． D.
3.（2010 浙江省温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是(A)
A．(0，3) B．(0，1) C．(3，O) D．(1，0)
4.（2010四川 泸州）已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（ B ）
A．第一、二象限 B． 第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
5.（2010 山东东营）一次函数的图象不经过（B）
A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D)第四象限
6.(2010福建泉州市惠安县)函数的自变量的取值范围是（ C ）
A． B． C． D．
7.一次函数的图象经过点A(-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为(　 B 　)
A.y=x+1 B.y=2x+3 C.y=2x-1 D.y=-2x-5
8.（2010江苏无锡）若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（A）
A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2
9.（2010湖北荆州）函数，．当时，x的范围是C
A.．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2
10（2010 湖北孝感）若直线
的交点在第四象限，则整数m的值 为（ B ）
A．—3，—2，—1，0 B．—2，—1，0，1
C．—1，0，1，2 D．0，1，2，3
0
2
－4
x
y

（第9题） （第14题）

二、填空题（每小题3分，共18分）
11.（2010江苏南通）如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ▲ ．-2
12.（2010 四川巴中）直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 9
13.（2010广西梧州）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=____2__
14.（2010年山东省济南市）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 y<-2
15.（2010 四川自贡）如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________________。﹝，－﹞

16.（2010年日照市）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 4 个．
三，解答题：（共72分）
17.（7分）已知与成正比例，当时，，求y与x的函数解析式．
设y+3=kx2，依题意有4k=8，解得k=2,故y与x的函数解析式为y+3=2x2即
18.（7分）（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
解：设这直线的解析式是，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得，解得
所以，这条直线的解析式为．
19.（8分）（2010广东肇庆）
已知一次函数，当时，
（1）求一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.
（1）将，代入得：
∴∴一次函数的解析式为
（2）将的图象向上平移6个单位得，当时，
∴平移后的图象与x轴交点的坐标为.
20.（8分）（2010年门头沟区）如图，直线：与直线：相交于点．
（1）求的值；
（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；
（3）直线：是否也经过点？请说明理由．
O
O
O
P

解：（1）∵在直线上，
∴当时，．
（2）解是
（3）直线也经过点
∵点在直线上， ∴.
把代入，得.
∴直线也经过点．
21.（8分）（2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
解：⑴　　　（）
　　　⑵　　米＝千米　　　　　
　　　　　(℃)　　
　　　⑶　　　　　　　　　　　
22.（10分）（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形
（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.
A
y
O
B
x

(1) ∵ 直线y＝x＋3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.

(2) 直线y＝x＋b与x轴的交点坐标为（,0），与y轴交点坐标为（0,b）， 当b>0时,，
得b =4，此时,坐标三角形面积为； 当b<0时，
，得b =－4，此时,坐标三角形面积为.
综上,当函数y＝x＋b的坐标三角形周长为16时,面积为．
23（12分）（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，