小学数学2011版本小学四年级四年级下册数学《鸡兔同笼》教学设计.doc

鸡兔同笼教学设计十小：罗桃【教学内容】义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册 103-105页。 【教材分析】 （一）设计意图： 本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。 在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢？直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。 （二）设计思路： 遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”、“几只鸡”区分。不然都是“只”，让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，与其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。 我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。 在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史，感受中国文化的源远流长。能用画图法、列表法和假设法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 （二）过程与方法 1、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用假设法解“鸡兔同笼”问题的一般性。 （三）情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值，使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 【教学重点】用假设法解决“鸡兔同笼”问题，假设法思想的渗透， 并让学生选择合适的方法解决问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决 问题的能力，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学准备】电脑课件一套，练习纸。 【教学方法】引导教学，学生小组合作。 【教学过程】一、出示问题，化繁为简 1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。 生：鸡和兔子。 师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。 2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 师：谁来模仿私塾先生读读这道题。 这就是著名的“鸡兔同笼”。我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。孙子算经就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。 （板书：鸡兔同笼） 3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 师：怎么理解这几句话？ 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 4、师：从题目中，你能知道哪些信息？ 师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？ 师：那这道题该怎么解决呢? （停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！ 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。 二、合作探究，多样解题 1、独立思考，合作探究。 出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡、兔各有几只？ 师：大家先独立思考解决的方法，然后再和你的组员交流你自己的想法。 （学生合作） 2、层层深入，多样解题。 画图法：我们利用画图凑数的方法。 先画8个头。 每个头下面画2条腿。数一数，共有16条腿，少了10条腿。 给一些鸡添上2条腿，让它变成兔子。得出答案：兔子5只，鸡3只。 列表法：通过一个一个地试，把结果列成表格，最后得出5只兔，3只鸡。 小结：这个方法不错，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法） 【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。 假设法：展示自己的解法，并说明自己的解题思路，师生、生生总结对话交流。配合画图帮助学生理解。 方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-82）（4-2）=5（只）； 鸡有：8-5=3（只） 方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（ 84-26）（4-2）=3（只）； 兔有：8-3=5（只） 小结：刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。 （板书：假设法） 【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。 3、比较3种方法 师：我们已经学会用列表法、画图法和假设法来解决鸡兔同笼的问题，请同学们思考一下这三种方法分别有什么特点，你更喜欢用哪种方法呢？ 4、资料介绍：介绍中国数学文化，引入孙子算经及关于鸡兔同笼问题的资料。（介绍古人的做法抬腿法） 三、解决问题，灵活应用 1实战演练场 （1）龟鹤问题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 学生尝试解决，集体反馈。 （2）课件出示：猎人和狗民谣 一队猎人一队狗，两队并成一队走。 数头一共是十二，数腿一共四十二。 学生尝试解决，集体反馈。 2、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 四、全课总结，畅谈收获 师：本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？ 五、作业设计 教科书第105页的“做一做”第二题。 板书设计鸡兔同笼画图法 列表法 假设法 抬腿法