小学数学2011版本小学四年级人教版四年级下册数学——数学广角《鸡兔同笼》.doc

《鸡兔同笼》
四川省南充市仪陇县回春镇小学校李聪
教学内容：人教版数学四年级下册第103-105页《鸡兔同笼》。
重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学过程：
一、 目标导入：
1、 师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。
生：鸡和兔子。
师：我们今天就来研究有关鸡和兔非常经典的问题——“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）
2、出示问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡、兔各有几只？
3、这个题目怎么解决呢？
二、目标导学：
1、分析题意，找准题意。
（和同桌说一说，你是怎么理解题意，要解决这个问题要用到的信息主要是哪些？）
2、问题分析清楚了后，你知道鸡和兔各有几只吗？（大胆鼓励学生说一些结果）师：你猜的对吗？那我们学习完后来看看，你猜对了吗？
3、 该怎样来解决呢？你想到方法了吗？（让生说自己的想法，抽生展示）
4、 那老师想到的方法有（PPT展示列表法）。
老师想到了一只一只地试。示范了学生填表，找出答案。
5、 仔细观察表格中鸡和兔的数量变化，你有什么话想说？（学生观察后，抽生说）
归纳出：兔每增加一只，脚的总数就会增加2只；
鸡每增加一只，脚的总数就会减少2只。
孩子们，学会了吗？
6. 出示古文繁琐的题目，你来解决？（数字较大时，列表法比较费时，还有简便的方法吗？）
7. 假设法：（化繁为简）
A:假设全是鸡（把兔看成了鸡）：共有脚2×8=16（只）
而信息中共有26只脚，多出来10只脚，这些多出来的脚是谁多出了的？
PPT演示把鸡换回兔，刚好把5只鸡换回兔就是26只脚。
所以，兔有5只，鸡是3只。
那怎么列式？规范书写：
除了全部假设是鸡，还可以怎样假设？
B：假设全是兔（把鸡看成了兔）：共有脚4×8=32（只）
而信息中共有26只脚，少了6只脚，这些少了的脚是谁少了的？
PPT演示把兔换回鸡，刚好把3只兔换回鸡就是26只脚。
所以，鸡是3只，兔有5只。

介绍列式。
观察：假设全是鸡时先求出的是兔的数量；
假设全是兔时先求出的是鸡的数量。
三、 目标检测：
学习了一些方法了后，会解决这样的问题了吗？
1、用假设法解决古文繁琐的题目。
2、ppt出示“龟鹤算”。
四、 小结：
五、 拓展：
介绍鸡兔同笼出自哪儿，和其他的（减半法、分配法等）解决方法。并鼓励学生课后尝试其他方法来解决这样的问题。

板书设计
鸡兔同笼

列表法 假设法
兔每增加一只，脚的总数就会增加2只； 假设全是鸡：2×8=16（只）
鸡每增加一只，脚的总数就会减少2只。 26－16=10（只）
4－2=2（只）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8－5=3（只）