二十九章相似形29.8(2).doc

二十九章相似形
29.8相似三角形的应用(二)
汉儿庄中学 执笔人 审核领导
教学目标:
知识目标
对于不能直接测量的两点之间的距离，利用相似三角形的鱼贯知识来解决。
能力目标
（1）、培养学生灵活应用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标
积累数学活动的经验，增强合作意识。
教学重点
利用三角形相似的有关知识设计不同的方案，解决测量两点间距离、分割三角形得到预期图形等实际问题
教学难点
对于以上问题的解决，能设计合理的方案，培养学生解决问题的逻辑性。
教学过程
一、 例题解析
如图2，△ABC为一块铁板余料，已知BC=120mm,高AD=80mm,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形材料的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，正方形的边长应为多少？
A

K
G
H

F
C
B

D
E

解析过程：
1、 小组讨论寻找解决方案
2、 各小组展示自己的方案，并给出解题过程。

巩固练习
1、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/AB=1/3，EC=3cm,则AC的长为（ ）cm.
A
B
C
D
E

2、 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）。
D
A

E

C
B

F

3、如图，A、B两处被池塘隔开，为力测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m,则AB=（ ）m.

C
A
B
E
F

4、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3，的面积分别是4，9，和49，则△ABC得面积是（ ）。

M
1 2

3

拓展与提高
1、将三角形纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF，已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长是（ ）。
A

B′
E

F
C
B

2、 如图，Rt△ABC为一铁板余料∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm
A
要把它加工成正方形小铁板，有如图所示两种方案，请分别计算出两个正方形的边长。
A

F

G
E
F
E

D
C
B
C
B

D

五、课堂小结

学生设计的方案可能不同或用到以前学过的全等等知识,教师应给予肯定.但还应以相似三角形的应用为主。

也可以选取身边的实例作为例题进行引入。（如：教室南北两点的距离）

通过例题主要帮助学生进一步体会相似三角形相关知识的运用，加深理解和掌握。

练习的处理教师可以灵活掌握，以发挥其更大的作用。