资源描述
三角形内角和教学设计
二、教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180?。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，初步感受从个别到一般的思维过程。
三、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
四、教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证过程。
五、教学准备：课件、量角器、剪刀、各类三角形。
教学过程：
一、谈话导入：
1、同学们，老师非常高兴双能和大家在数学海洋里遨游，去探索一个又一个秘密，相信这节课我们一定能合作恰愉快，你们有信心吗？现在我们就要迎接挑战了！
2、复习：同学们你们对三角形有哪些认识？除了你们所知道的知识外，三角形还有许多奥秘等着我们去探索发现。（板书，三角形的内角和），看到这几个字，你有什么疑问？（生问：什么是三角形的内角，什么是内角和吗？）
故事情境：
有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧，就来考验一下我们的小同学，让他们评判一下。”
学生回答。
那你能猜一下什么样的三角形内角和大吗？
学生猜测。
引入：那我们大家就一起来研究一下三角形的内角和到底什么样。板书课题。
二、探究新知。
师：既然大家知道什么是三角形的内角和，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？
引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。
师：我们就先来看量后算一算这种方法。
（1） 量算法
（课件展示记录表）
学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。
量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。
小组活动记录表
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
指名汇报各组度量和计算内角和的结果（讲明是哪种三角形）
观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？
得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。
问：180度的角是一个什么角？（平角）
有什么特点？
师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。
（2）撕拼法
由学生独立尝试撕拼法。（让学生把角标上∠1, ∠2, ∠3）
指名到前面演示汇报：三个内角拼在一起正好能拼成一个平角。
课件展示撕拼法。
把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。
（3）折拼法
学生尝试折拼法。（老师指名演示）
把三个内角折叠后拼在一起，（如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折）
引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角（180度）。
小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢？（测量时有误差）
（板书）三角形的内角和=180
三、现在谁来劝劝图形王国中的三角形，来结束这场争吵！
四、实践应用
我们就用三角形的内角和是180度这个结论来解决问题
1. 猜三角
2、拼三角形
动手操作
1.把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和是多少度？
2把两个小三角形拼合成一个大三角形，它的内角和可能是多少？
回顾：
同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？
（出示帕斯卡图片）三角形内角和等于180度这个性质是法国著名数学家帕斯卡12岁时独自发现的，今天我们同学也很棒，数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着我们去探究发现！你能发现四边形、五边形，六边形的内角和吗？
七、板书：
三角形内角和
三角形的内角和=180度
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