中考第一轮复习——相似三角形.doc

中考第一轮复习相似三角形 座号 姓名 知识梳理：1.平行线分线段成比例定理的（推论）：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例如图：DEBC 如图： DEBC ； 2.相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边成 .当相似比等于K时，相似三角形对应高的比等于 。相似三角形对应中线的比等于 。相似三角形对应角平分线的比等于 。当相似比等于K时，相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 3.相似三角形的判定方法.相似的条件用符号表示两角对应相等两边对应成比例且夹角对应相等三边对应成比例平行于三角边的直线的其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形DEBC 知识应用 环节1.基础知识1.（2013长沙）如图1，在ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则ADE和ABC的周长之比等于 2.（2013温州）如图2，在ABC中，点D，点E分别是边AB，AC上，DEBC，已知，AE6，则EC的长（ ）A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 143.（2013白银）如图3，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米图1 图3 图4 4.（2013雅安）如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AB：BE=4：3，且BF=2，则DF= 5.（2013牡丹江）如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD（只填一个即可）环节2.相似三角形的判定.6.如图，在ABC中，CEAB于E求证：ABDCBE7. （2013佛山）网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF环节3. 综合运用8.已知，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上， DEBC，DE3，BC9.（1）求证：ABCADE（2）求的值.（3）若BD10，求的值.9. 已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长 巩固提高10. 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的面积与五边形ABCDE的面积的比值是 .11. （2013益阳）如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E求证：ABDCBE12.（2013铜仁地区）如图，AC是O的直径，P是O外一点，连结PC交O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18（1）求证：PABPCA；（2）求证：AP是O的切线 13.（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长14.如图，四边形ABCD中，AC平分，E为AB的中点.（1）求证：；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值. 中考链接15.(2008东莞)如图5，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.15（2013东莞）.如题24图，O是的外接圆，弦BD=BA，AB=12，BC=5，交DC的延长线于点E.（1）求证：；（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线.