初三数学中考第一轮复习专题——三角形.doc

初三年数学中考第一轮复习专题训练
三角形
班级 姓名 座号 成绩
一、填空题：
1．△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝ ；
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，，则 sinA＝ ；
3．等腰三角形一边长为 5，另一边长为 11，则它的周长是 ；
4．△ABC的三边长为，，，则∠C＝ 度；
5．若∠1＝30°，则∠A的补角是 度；；
6．如图1，如图，已知：AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，
则∠3＝ 度；

A
B
D
C
）
）
）
1
2
3

A
B
D

┐
C

A
D
E
B
C

图1 图2 图3 图4
7．如图2，DE是△ABC的中位线，DE＝6，则BC＝ ；
8．如图3、在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件
就可确定，△ABD≌△ACD；
9．如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6，那么这个三角形的面积为 ；
10．有一个斜坡的坡度记，则坡角；
11．△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6，AB＝4，则△ADB的周长＝ ；
12．如图4，已知图中每个小方格的边长为 1，则点B 到直线 AC 的距离等于 ；
二、选择题：
13．下列哪组线段可以围成三角形（　　）
A、1，2，3 　 B、1，2， C、2，8，5 　 D、3，3，7
14．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ）
A、中线 B、高线 C、边的中垂线 D、角平分线
15．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有（　　）
A、1对 B、2对　 C、3对　 　D、4对
16．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A、10 5 4 B、3 4 2 C、1 11 8 D、5 3 8
17．一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角
18．具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（ ）
A、有两边一角对应相等 B、 三边对应相等
C、两角及其夹边对应相等 D、两直角边对应相等的两个直角三角形
19．已知三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
20．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角 （ ）
A、一定有一个内角为45° B、一定有一个内角为60°
C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形
21．能使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、斜边相等 B、一锐角对应相等
C、两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
22．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A、30° B、50° C、80° D、100°
23．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（ ）
A、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′
B、∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
D、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
24．有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

A
B
C
D
25．如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面 （　　）
A、8sin75°(米)　 B、(米)
C、8tcm75°(米)　 D、 (米)
26．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（　　）
A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定
27．已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长为 2，则此三角形面积是（ ）
A、5 B、3 C、2 D、1
三、解答题：

28．已知：CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求∠BMC的度数；

29．等腰△ABC中，AB＝AC＝13，底边BC边上的中线AD＝5，求△ABC的面积；

A
D
B
E
C
30．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD，E是BC中点，求证：△ABE≌△DCE。

31．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知，BC=6,∠A＝30°，解这个直角三角形

32．BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。

33．已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。

34．一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？

35．已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CE；
求证：①∠A＝∠E；②AF⊥CE。
A
B
C
F
D
E
┌

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