2021年九年级数学下册-27-相似-27.3-位似检测题新人教版.docx

2021年九年级数学下册 27 相似 27.3 位似检测题新人教版

2021年九年级数学下册 27 相似 27.3 位似检测题新人教版

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姓名：

27．3　位似
第1课时　位似图形的概念及画法
01　　基础题
知识点1　位似图形
1．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．
其中正确命题的序号是(A)
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④
2．(呼伦贝尔中考)视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是(D)

A．平移
B．旋转
C．对称
D．位似
3．两个位似图形中，对应点到位似中心的距离之比为2∶3，则这两个图形的相似比为(A)
A．2∶3 B．4∶9
C.∶ D．1∶2
4．(邯郸育华中学月考)如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于(A)
A．6 B．5 C．9 D.

5．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是(A)
A．点P B．点O C．点M D．点N

6．已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是(D)

7．(成都中考)如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为(A)
A．4∶9 B．2∶5
C．2∶3 D.∶

8．(石家庄一模)如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是(C)
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；
④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.
A．1 B．2 C．3 D．4

知识点2　位似图形的画法
9．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半．

解：图略．

02　　中档题
10．如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是(D)

A．两个三角形是位似图形
B．点A是两个三角形的位似中心
C．∠ADE＝∠B
D．点B与点E，点C与点D是对应点
11．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是(B)
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9

12．(济宁中考)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为18_cm．

13．(钦州中考)如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依此规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n＝16．

14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝4cm，并在图中画出位似中心O.

解：如图所示．

15．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，求证：OD·OC＝OF·OA.
证明：∵△DEO与△ABO位似，

∴＝.
∵△OEF与△OBC位似，
∴＝.
∴＝.
∴OD·OC＝OF·OA.

03　　综合题
16．(唐山路南中学期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.

解：如图．