小学数学北师大四年级【张纯静】密铺——四边形中的密铺.docx

《四边形中的密铺》

北师大版 四年级下册

北京市海淀区万泉小学 张纯静

《四边形中的密铺》
教学内容：北师大版四年级下册P76数学好玩
教学目标:　
1.通过探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解四边形密铺的道理。
2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。　
教学重点：知道密铺；通过探索一类平面图形密铺的活动，初步体验密铺中的方法与策略，再迁移到其他多边形中，进而了解平面图形密铺时的方法和道理。
教学难点：经历发现问题、提出问题、解决问题、评价反思的过程。
学具准备：四边形（各类）、正五边形，方格纸，学习单。
教学过程：
一、认识密铺。
1.谈话导入：同学们，这是著名的荷兰图形艺术家埃舍尔，请你和同桌的同学一起读一读对他的介绍。
2.问：埃舍尔的作品蕴含着很多数学灵感，据说非常神奇，你们想看一看吗？
3.观察《神奇的骑士》
（1）出示1个图案。
问：你看到了什么？（蓝色的背景下有一匹白马和一名骑士。）
（2）出示多个图案。
问：你发现了什么？
我们用红色把背景填充上，你又看到了什么？
发现它的神奇了吗？
4.小结。
师：这就是埃舍尔的代表作《神奇的骑士》，在数学上，我们把这些白色图案和红色图案的拼接方式叫做“密铺”。埃舍尔的很多作品中都是利用了“密铺”而完成的，还想想看看吗？
5．出示其他作品。
问：你从埃舍尔的每件作品中，发现了什么共同特点了吗？
（无空隙，不重叠。）
6.判断下面那幅图片属于“密铺”。
问：你觉得这些图片中都是密铺吗？说说理由。
问:这些图形拼接的时候，必须具备什么条件才算“密铺”？
（板书：无空隙，不重叠。）
师：数学中“密铺”有什么奇妙之处呢？今天我们就在这节课中研究研究密铺。
二、提出问题。
1．问：关于密铺，你还想知道什么或还想研究什么问题？
（预设：哪些相同的图形可以密铺？多个图形能够密铺吗？密铺有什么用？）
2.问：你们都知道哪些平面图形？（三角形、四边形、五边形、六边形……）
4.问：这节课可能我们研究不了这么多图形，如果要选择有代表性的一类图形来研究，你们打算选择什么图形呢？
为什么要选四边形？（种类多，两个三角形也能拼成一个四边形。）
板书：四边形中的密铺
三、合作探究。
1.下面我们以小组为单位研究。请看合作要求。
1）讨论并完成学习单前三项，确定后组长领取材料。
2）小组合作，验证猜想，把结论和思考记录到学习单上。
3）合理分工，做好交流的准备。
2.全班汇报交流：
（1）贴小组展板或方格纸。（写好组号）
（2）按长方形、正方形、平行四边形、梯形的顺序汇报，组内成员介绍、补充评价。
（3）其他小组质疑、评价。
3、总结研究。
问：(1)听了同学们的汇报，你们能得出什么结论吗？（你们觉得四边形能够密铺吗？）
(2)这些图形的样子都不太一样，可是它们都能密铺，这是为什么呢？你发现它们密铺的时候有什么一样的地方吗？
(3)密铺与四边形的边、角有关系吗？（课件演示，说说自己的理解）
(4)为什么四边形都能密铺呢？
小结：看来，通过我们大家共同的研究，四边形是可以密铺的。（课件）
问：这对你有什么启发吗？其他图形呢？
四、全课总结。
1.师：下面我们来回顾一下本节课，我们一起经历了这样一个发现、提出、解决、反思再研究的过程，所研究的问题越来越深刻。（贴“发现、提出、解决、反思”）
2、欣赏生活中的应用。问：你发现这些都是什么图形的吗？
3、问：为什么唯独没有五边形？愿意试试吗？具体为什么，和四边形的特点有什么关系？请你下课和同学们讨论研究一下，下节课，我们继续解决。
板书设计：
四边形中的密铺（√）

什么图形能密铺？ 无空隙 小组展板
密铺都有什么用？ 不重叠 方格图

发现 提出 解决 反思

小组学习单:
小组研究记录单
我们研究四边形中的（ ）形
猜 想
能密铺（ ）不能密铺（ ）
操作方法
画（ ）摆（ ）其他（ ）
研究结论

密铺与什么有关

说明理由