小学数学小学四年级鸡兔同笼的问题-(2).doc

大姚县金碧小学四年级数学集体备课教案

教学内容：鸡兔同笼的问题（课本103-104页例1） 编号：s42901
主备教师：商雁冰 上课教师 ： 备课组长签名：
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在数学活动中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
教学难点：对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。
教学过程：
一、导入揭题。（在此揭题）
1、猜一猜再算一算。
1）鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有2个头；从下面数，有6条腿。鸡有多少只？兔有多少只？
2）鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有3个头；从下面数，有8条腿，鸡有多少只？兔有多少只？
3）鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，8个头；从下面数，有26条腿，鸡有多少只？兔有多少只？
2、同学们真厉害！猜得很准确。这是1500年前的数学名著《孙子算经》中，一道有趣的数学名题，今天我们就一起研究“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、明确学习目标。（揭题时明确）
通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
三、指导学生自主学习、反思、训练、展示、点拨。
标杆题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
学习要求：
1、出示列表法表格，学生独立填表。
2、说一说怎样计算脚的只数？ “像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“列举法”(板书:列表法) （师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗？为什么？有没有更好的方法呢？）
3、小组合作：
①议一议：根据提供的信息，你们组打算用什么方法研究这个问题？
②写一写：用你们喜欢的方法解决问题,并在纸上记录解决问题的过程。
③想一想：你们组还有其他解决问题的方法吗?如果有，请记录下来。
4、小组汇报交流，师板书不同方法：1）画图法 2）假设法
①表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（笼子里全部是鸡）
方法一：假设全部是鸡 脚的总数：8×2=16（条）
比实际少：26-16=10（条） 一只兔比一只鸡多的脚数:4-2=2（条）
兔的只数：10÷2=5（只） 鸡的只数：8-5=3（只）
②表格中右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）（学生板演）
方法二：假设全部是兔 脚的总数：8×4=32（条）
比实际多： 32-26=6（条） 一只鸡比一只兔少的脚数:4-2=2（条）
鸡的只数：6÷2=3（只） 兔的只数：8-3=5（只）
5、刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
【学后反思】我们可以用哪些方法来解决“鸡兔同笼”问题？（可以用列表法、画图法、假设法来解决，其中假设法是最基本的方法）
 类比题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
【练后反思】
四、强化训练，拓展延伸。
1、课本105页做一做1、2题。
2、儿童自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？
3、民谣：踢呖哒，踢呖哒，比赛结束正遛马。六十只足地上走，人马共有一十八。
想一想来算一算，多少人来多少马？
4、（拓展题）小明去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，小明回答了所有的题目，得了74分，小明答对多少题？
五、反思总结 ： 这节课你有什么收获？
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