小学数学北师大三年级长方形和正方形的面积.doc

《长方形和正方形的面积》复习课教学设计
【教学内容】
北师大版第五单元
【教材分析】
  本课主要帮助学生复习三年级上学期学习的周长以及本学期学习的面积的内容。周长与面积是教材的难点也是重点，在初步介绍周长和面积的时候既要注重概念的内涵也要注重概念的外涵。在学生学习了求长正方形的特殊方法后更要注重理解和掌握求周长和面积的一般方法。本节课的安排是教材上没有的，但作为复习课它有着承上启下的重要作用：为前面初步认识的周长和面积作总结，又为今后周长和面积的进一步学习做准备。
【学情分析】
学生在三年级上学期认识了周长，学习了长方形、正方形周长的计算方法。下学期初步认识了面积，并学习了长方形、正方形的面积的计算方法。学生已经初步感知了周长和面积的感念，但在学习过程中，经常将周长和面积的相混淆，而且周长和面积同时也是三年级学生学习的重点和难点。针对这种情况安排了这样一节复习课，用以帮助学生区分周长和面积的概念，总结它们一般的研究方法及为学生后面的学习奠定基础。
【教学目标】
1、复习周长和面积的概念，使学生进一步认识到它们的不同。
2、复习周长和面积的计算方法，发现并总结计算周长和面积的一般方法。
3、进一步认识面积的含义,理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式,能正确计算长方形和正方形的面积;进一步认识面积单位并能正确地选择、应用,能正确进行面积单位间的简单换算。
4、 经历整理长方形、正方形面积相关知识的过程,能区分面积和周长的不同,加深认识长方形和正方形面积的认知
【学重点和难点】
重点：发现、归纳总结周长和面积的区别及求周长和面积的一般方法。
难点：归纳总结求周长和面积的一般方法。灵活运用所学有条理地解决生活中的问题。
【教学过程】
一、创设情境：复习周长和面积
1、教师展示一个长方形和一个正方形请学生说一说计算它们的周长和面积还需要什么条件。
学生思考后回答：需要知道长方形的长和宽，正方形的周长这些信息。
2、教师进一步让学生思考：为什么长方形只需要长和宽两条边？正方形只需要知道一条边呢？
学生经思考后回答：长方形是对边相等，正方形是四条边都相等。
3、教师给出代表长和宽以及边长的数字信息。
学生计算出长、正方形的周长和面积
4、请学生汇报长正方形的周长和面积。并请学生思考：周长和面积相同吗？有什么不同？
学生汇报长正方形的周长和面积。并思考：周长和面积有哪些不同。
引导探究，发现周长和面积的不同
探索发现并总结求周长和面积的一般方法。
二、复习长度单位和面积单位
1、请学生说一说自己思考后的结果：周长和面积哪不同？不同在哪了？
教师引导学生去发现它们的含义的不同。单位的不同（一个是长度单位，一个用的是面积单位）和计算方法的不同，并板书长正方形的周长和面积的计算公式。
学生可能回答出它们的意思（意义）是不同的。它们的单位是不同的以及它们的计算方法是不同的。进一步发现单位和计算方法的不同实际上源自含义的不同。
2、进一步强调单位和计算方法的不同实际上源自于含义的不同。
3、出示下列图形：请学生计算它的面积。请学生说一说算式代表的意思。

学生进一步认识并总结：求一个图形的周长就是要把图形所有的边合起来。求一个图形的面积就是要数出这个面上有多少个面积单位。
4、想一想，怎样计算正方形的面积？
边长是4厘米的正方形。请学生计算它的面积。请学生说一说算式代表的意思。

三、探索拓展，解决生活中的数学问题。
1、习题：
1）.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

2）.要在右面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少
平方分米？

3）.笑笑家的厨房要铺地砖，有两种地砖。
第一种：边长为：2分米 每块5元
第二种：长为：3分米 宽为：2分米 每块7元
（1）、用第一种地砖正好要180块。你知道这个厨房的面积是多少吗?
（2）、用第二种地砖需要多少块？
（3）、用哪种地砖比较便宜？
2、注意：
A.学生认真审题，说清楚哪个问题是关于周长的，哪个问题是关于面积的。
B.请学生独立完成两个问题后进行汇报，并说明篱笆的长度不是菜地的周长。
请学生独立做一做，并在组内交流自己的方法。思考：如何才能把所有的方法想全了？ 并发现在周长相同的情况下，长方形的长和宽越接近面积越大。直到围成正方形时的面积最大。
C.反思小结。
在做有关长方形正方形练习题时，应该注意什么问题？（注意解题前要动脑思考，注意理解题意，想一想这道题是与周长有关还是与面积有关，考虑问题要全面等）
四、课堂小结：
谈话：同学们，通过这节课的整理与复习，你有什么收获？

【教学过程】
—、创设情境，整体回顾（5分钟）
谈话：老师给你们带来2个小朋友，淘气和笑笑，他们各自种了一块地（出示采地），淘气说他的地是长方形，地大，笑笑说他的地是正方形，地大，两人互不相让。狐狸过来了说：“我帮你们量量。”他沿着两块地的四周走了一下，发现两块地都大约是56步，于是他高兴的说：“不要吵，两块地一样大。”

同学们狐狸的说法又对不对呢？为什么？（生自由说）这个问题实际上就是我们第七单元学习的长方形和正方形面积的有关知识，今天这节课，就让我们一起来整理复习长方形和正方形面积的有关知识（板书课题）。
二、梳理归网，主体内化（15分钟）
（一）回顾知识，
谈话：1、谁能起来说一下什么叫做面积？（面的大小）你能指一指课本封面的面积吗？菜地的面积呢？
2、要计量菜地的面积用什么做单位呢？（平方米）那么1平方米表示什么？（边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米）
比平方米小的面积单位有哪些？（平方厘米、平方分米）那么1平方厘米大约有多大呢？1平方分米大约有多大呢？
比平方米大的面积单位有哪些？（公顷、平方千米）1公顷大约有多大？(学校的面积大约有1公顷，测量土地的面积时，常用公顷和平方千米)
3、为了表示方便，这些面积单位可以用什么表示？（字母）让学生依次说出
4、面积单位这里我们还学习了哪些知识？1公顷=（）平方米
公顷和平方米的进率是10000，其它相邻两个单位之间的进率是100
谈话：刚才同学们帮淘气和笑笑选择了菜地的面积单位，那么同学们能帮淘气和笑笑算一算到底谁的面积大？（学生疑惑）
怎么办？（先量出长方形的长和宽，正方形的边长）为什么？
因为长方形面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，所以要计算长方形正方形的面积就必须先量出长方形的长和宽，正方形的边长）（师出示数据长 8米、宽4米、边长6米）
小结：老师变一个小魔术，大家咱们把这一个单元的知识分成3部分进行整理怎么样？好在哪里？看来把第七单元的知识来系统整理一下是很有必要的。
5、狐狸帮淘气和笑笑计算的是长方形和正方形的什么？（周长）
你能说一说周长指的什么吗？你能指一下课本封面的周长吗？看来同学们做题要认真思考。
6、周长与面意义不同，还有什么不同的地方？
学生交流： 计量单位不同，进率不同，计算方法也不同。
小结：大家把面积和周长进行对比整理怎么样？好在那里？同学们以后可以用这个方法对学过的每个单元的知识归类整理。
（三）提炼方法，认知内化
谈话：运用刚才整理的知识，我们解决淘气和笑笑生活中遇到的问题好吗？
判断
1、边长4分米的正方形，它的周长和面积一样。（ ）
2、用2个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是正方形面积的2倍。 （ ）
3、用2个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是正方形周长的2倍。
填一填
（1）小明家的客厅面积有18（ ）
（2）小红身高155（ 　）
（3）一本故事书的封面约有300（　 ）
（6）故宫博物院的面积大约是72（ ）
（7）首都北京的面积大约是16800（ ）
20000平方米=（ ）公顷
35平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
400公顷=（）平方千米
现在，淘气和笑笑要在自己菜地上进行一场比赛，咱们也去凑凑热闹好吗？
第一局：栽花
比赛规则：如果每平方米栽2棵花，谁的地栽的花多谁就获胜。
交流做法：为什么要先算8×4呢？
如果；老师把条件换成如果每每棵花占地2平方米，谁的地栽的花多谁就获胜
师板书比赛结果：淘气 笑笑
第 二局：围篱笆

交流做法：就是求周长
谈话：改条件
交流做法：为什么这样围？有不同的围法吗？（学生独立思考、探究，教师巡视，注意收集学生的不同想法和存在问题，指导有困难的同学。）
汇报想法： 淘气： 笑笑：
长边靠墙：8+4+4=16（m） 6×3=18（m）
淘气要长边靠墙才能赢。
（不用算也知道，因为不靠墙时，他们的周长都相等。如果靠一面墙，谁消失的边最长，剩下边的总和就最少，要围的篱笆也就最少。淘气可以消失8这条边，这样淘气就赢了。）
3、反思小结。
在做有关长方形正方形练习题时，应该注意什么问题？（注意解题前要动脑思考，注意理解题意，想一想这道题是与周长有关还是与面积有关，考虑问题要全面等）
三、小结收获，目标检测。（5分钟）
谈话：同学们，通过这节课的整理与复习，你有什么收获？
看来同学们的收获真不少，下面我们检测一下吧。
当堂检测：课本117页15题