等腰三角形的性质习题.docx

等腰三角形练习题一、填空题1、等腰三角形的一内角是40，则其他两角的度数分别是2、等腰三角形顶角的外教是138，它的一个底角是3、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为4、等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是5、线段AB = 4cm，M是AB垂直平分线上一点，MA = 4cm，则MAB = 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高为7、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是ABCD8、如图，根据“三线合一”性质填空，在ABC中（1）AB=AC，ADBC， （2）AB=AC，AD是中线，_=_，_=_； =，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，_，_=_。 9、(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_；斜边上的高把直角分成的两角度数是_； 如果它的斜边为10cm，则它斜边上的高为_; (2)若等腰三角形的顶角为40，则它的底角为_;二选择题1、下列判断正确的是（ ）A、 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B、 有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等。C、 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。D、 有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 2、下列命题中的假命题是（ ）A、等腰三角形的底角一定是锐角。 B、等腰三角形至少有两个角全等。C、等腰三角形的顶角一定是锐角。 D、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍。3、下列命题中假命题是（ ）A、等腰三角形一定是锐角三角形。 B、等腰直角三角形一定是直角三角形。C、等边三角形一定是等腰三角形。 D、等边三角形一定锐角三角形。4、两个等腰三角形全等的条件是（ ）A、有两条边对应相等。 B、有两个角对应相等。C、有一腰和一底角对应相等。 D、有一腰和一角对应相等。5、下列作图语句中，正确的是（ ）A、 作等腰三角形底边上的高，使它平分底边。B、 作等腰三角形底边上的高，使它平分顶角。C、 作等腰三角形底边上的高，使它平分底边且平分顶角。D、 作等腰三角形底边上的高，则高平分底边且平分顶角。三、证明题1、已知，如图，ABC中，AB = AC，AD BC于D，BE AC于E，AD和BE交于H，且BE = AE，求证：AH = 2BD。 A H E B C2、如图已知：在ABC中，AB = AC，BAC = 120，P为BC边的中点，PD AC。求证：CD = 3AD。 A D B P C3、已知，如图，ABC的ABC的平分线BD与ACB的外角平分线交于D点，DEBC交AB于E，交AC于F，求证：EF = BE CF。 A E F D B C4、如图，在RtABC中，AB = AC。A = 90，点D在BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。 A E F B D M C