小学人教四年级数学田忌赛马----对策问题.doc

田忌赛马----对策问题
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级上册第106页例3“田忌赛马”。
教学目标：
　　1、通过玩游戏和听故事等活动探究获胜的对策，体验策略的重要性。
2、经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
3、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。
教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）、游戏板等。
教学过程：
一、游戏导入，初步感知。
1、直观演示，明确规则。
（1）教师谈话。
师：大家玩过扑克牌吗？数学课上玩过吗？那好，今天我们就用扑克牌玩一个“赛牌比输赢”的游戏。
（2）说明游戏规则。
课件演示：黑牌：9、7、5
红牌：8、6、4
说明比赛规则：老师和学生各选一组牌，然后轮流出牌，一对一比数字大小，比赛要求三局两胜。
让学生选牌。
请一个学生代表上台与老师对阵，其他同学做裁判，判定谁输谁赢。
（学生按照牌面的大小，会选数字大的黑牌）
学生先出，老师后出。

第一场
第二场
第三场
先出

后出

师：按照三局两胜的规则，谁赢了？虽然我拿的是数字小的牌地，但我还是有办法赢你们的。
师：而且照这样比下去，老师我还会一直赢，你们信不信？
让另一学生代表上台对阵。
师：我能两次用小牌打赢了大牌，我都是用了同一个办法，你还不赶紧想想，你到底怎样做，才能让我的办法用不上，赢不了？
（引导学生提出：老师先出）然后学生代表与老师再次对阵比一比。
学生取得胜利，教师提出质疑。
师：老师不明白了，刚才一直都是我赢的，为什么我一先出牌就输了？他就赢了？你来帮我分析分析。
学生分析回答后，教师归纳得出：在这样的比赛中，只要后出牌就能赢。（板书：后）
2、分组讨论，优化对策。
换老师拿数字大的黑牌，学生拿数字小的红牌，让学生思考如何以小胜大。
以4人小组为单位，让学生讨论并列出红牌各种不同的出牌顺序，从中找出取胜的最优方案。（每4人小组一张表格）
黑桃：9、7、5
红桃：8、6、4
屏幕显示：
写出红牌所有不同的出牌顺序，并在获胜方下面打“√”。

第一局
第二局
第三局
获胜方
黑牌
9
7
5
黑
红
红牌

红牌

红牌

红牌

红牌

红牌

红牌

红牌

学生小组讨论研究，教师巡视收集表格。
展示学生汇报成果。

第一局
第二局
第三局
获胜方
黑牌
9
7
5
黑
红
红牌
4
8
6

√
红牌
4
6
8
√

红牌
8
4
6
√

红牌
8
6
4
√

红牌
6
4
8
√

红牌
6
8
4
√

引导学生归纳：（1）后出；（2）用最小的对最大的；（3）输一场，为了赢两场。
3、优化方案，揭示课题。
师总结：在解决问题的时候，通过表格把所有情况一一列举出来，就可以帮助我们从中确定最好的方案，这是数学中一种很重要的方法！
引出课题：对策问题（板书）
二、再次游戏，探究对策。
比赛规则不变，老师拿的黑牌也不变，把红牌变小（出示红牌1、2、3）
师：你能用刚才的对策再次取胜吗？
黑牌：9、7、5对红牌1、2、3
引导学生总结出：不可能赢，因为3张红牌没有一张大于黑牌的，所以没有一次赢的机会。
课件再次出示：黑牌：9、7、5
红牌：1、2、6
师：这次能赢了吗？
引导学生得出：红牌只有一张大，其它2张牌都比黑牌要小，这样比只能赢一场，所以还是不行。
教师归纳总结：只有在实力差不多的情况下才有赢的机会，如果实力相差太远，还是没有赢的机会。这就要我们在提出对策前必须要做到“知己知彼”。
三、聆听经典，解释提升。
1、观看视频，解释提升
观看《田忌赛马》。边听故事，边让学生思考：第一次比赛，为什么田忌全都输了？
（1）观看不完整视频后，师生交流。
第一次
对阵双方
第一场
第二场
第三场
最终胜者
齐王
上
中
下
齐王
田忌
上
中
下
（2）学生猜想对阵策略，教师展示。
师：孙膑正是在知己知彼的基础上给田忌想了个对策，出奇制胜。在第二次比赛中，孙膑到底给田忌想了个什么对策呢？请你们把想到的办法填到书本P106的表格中。

齐 王
田 忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
教师归纳：人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的对策统称为：田忌赛马。
举例生活中的例子。
竞技体育、商业竞争……日常生活中，很多地方都用到了“田忌赛马”的对策。
四、巩固应用，拓展延伸
取棋子游戏。
明确游戏规则：桌上有4个棋子，两个人轮流拿，每人每次只能拿走1个或2个，规定：把棋子拿光的就是胜者。
五、留疑存惑，理性引领。
师：在前面的比牌游戏和赛马中可是后出的获胜了啊！在双方对阵时，到底是先出好还是后出好呢？
归纳得出：在双方对阵时，是先出，还是后出，要具体问题具体分析，也就是要动脑筋，用智慧。在走向胜利的道路上，每一步都需要用智慧。因为智慧才是取胜的根本。
六、课堂小结。
板书设计：
对策问题----田忌赛马
赛 牌 赛 马 实力
赢
9 4 齐上 田下 （观察）
7 8 齐中 田上 对策
5 6 齐下 田中 （后）

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