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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的自然数是 ．
2．一个正方体棱长扩大5倍，表面积扩大（_____）倍，体积扩大（_____）倍。
A．5 B．10 C．25 D．125
3．在直线上面的里填上小数,在直线下面的里填上分数．
4．（____）÷30＝36∶（____）＝＝（____）%＝（____）折。
5．找规律填数．
3020，4020，5020，_____，_____1．
6．把36分解质因数是（__________________）．36与12的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．
7．用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．
8．在中,当a（_______）时,它是真分数;当a（________）,它是假分数;当a（_______）时,它没有意义．
9．下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的____%。
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的____%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有___人。
10．的分数单位是________；再增加________个这样的分数单位就等于1．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例．____
12．一件大衣八月的价格比七月涨了15%，九月的价格比八月又降了15%，这件大衣九月的价格和七月的价格一样。 （________）
13．一个圆的面积是平方厘米，剪去它的，还剩下它的。（______）
14．质数只有两个因数． （____）
15．一个数是12的倍数，它也一定是6和4的倍数。 （_______）
16．圆柱体积等于圆锥体积的2倍。（________）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个整数，四舍五入到万位约是5万，那么这个数最大是（ ）
A．59999 B．50999 C．54449 D．54999
18．为了统计六年级6个班男生和女生的人数情况，最好用（ ）统计图。
A．扇形 B．条形 C．复式折线 D．复式条形
19．一批零件，100个合格，不合格25个，这批零件的合格率是（ ）
A．75% B．80% C．100%
20．一个数的亿位上，百万位上，十位上，个位上的数字都是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ）
A．500500505 B．550000055 C．505000550 D．505000055
21．某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为10%。设这件商品打x折，则正确列出的方程是（ ）。
A．1500×＋1000＝1000×10% B．1500x－1000＝1000×10%
C．1500×x%－1000=1000×10% D．1500×－1000＝1000×10%
四、细想快算。
22．直接写出得数。
15.5× = 1÷ ×7= 2.1÷ =
0.75+ = - ×0= 12.6-1.7=
×5÷ ×5=
23．怎样简便就怎样算．
（1）8×7×1.25
（2）×8.8+1.2×
（3）723-(325+123)
24．解方程．
x﹣＝2 x+＝ +（x+）＝
25．计算下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、能写会画。
26．在下图中涂色表示 × 。
27．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)
(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。
(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。
(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
(4)放大后的三角形面积是( )平方厘米。
28．按照下面要求，利用圆规、量角器等工具画图。
（1）画一个r＝1.5cm的圆，在圆内标注出圆心和半径。
（2）在这个圆中画一个圆心角是120°的扇形。
六、解决问题
29．根据统计图中的数学信息回答问题．
（1）这个统计图中，用整个圆表示 ．
（2）“雨”天占 %．
（3）“多云”的天气一共有 天．
（4）“雨转多云”比“雨”天少 天．
（5）2019年6月，家住锦州市的李叔叔要到广州去．根据广州的天气情况，你对他有什么建议？
30．六年级同学要测量一棵树的高度,他们竖立2米高的竹竿,测量出竹竿的影长是1.5米,同一时刻,测量出树的影长是9米,这棵树有多少高?(用方程解)
31．一个圆柱形容器可盛9杯水或12碗水，如果将3杯水和6碗水倒人容器中，水面应该达到什么位置？（请通过计算后在右图中标出）
32．冬冬、丽丽、强强三个小朋友家中都有一只宠物狗，恰好它们的岁数是连续的自然数，且它们的岁数之和是24。这三只宠物狗中年龄最大的是几岁？
33．淘淘有作文书8本，他的故事书的本数减少2本，刚好是他的作文书本数的10倍。他的故事书有多少本？
参考答案
一、仔细填空。
1、1，1，1
【解析】试题分析：根据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数，最小的自然数是1．由此解答即可．
解：最小的奇数是 1，最小的偶数是 1，最小的自然数是 1；
故答案为1，1，1．
【点评】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义．
2、C D
【解析】略
3、
【详解】解答此题时,要知道分数表示把整体“1”平均分成若干份，取这样的一份或几份的数；把分数化成小数，要用分子除以分母。
4、24 45 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化；
然后根据比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，根据分子或分母的变化，判断出前项或后项的变化；
将分数化成百分数，用分子除以分母，先用小数表示，然后再把结果化成百分数即可；
几折就是百分之几十，据此解答。
【详解】24÷30＝36∶45＝＝80%＝八折。
故答案为：24；45；80；八。
【点睛】
本题主要考查了分数与除法的关系以及分数与比、百分数之间的相互转化；关键是要理解它们之间的关系，并熟练应用。
5、6020 7020
【详解】5020+1000＝6020
6020+1000＝7020
故答案为：6020；7020
6、36＝3×3×2×2 12 36
【解析】略
7、54 1
【分析】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；已知用一根长36厘米的铁丝焊成一个正方体框架，即棱长总和是36厘米，先求出它的棱长，再由正方体的表面积公式、体积公式解答即可．
【详解】棱长：36÷12=3（厘米）；
表面积：3×3×6=54（平方厘米）；
体积：3×3×3=1（立方厘米）；
答：它的表面积是54平方厘米，体积是1立方厘米．
故答案为54，1．
8、大于5 小于等于5且不为0 等于0
【解析】略
9、38 60 15
【分析】根据统计图分析可知，绘制扇形统计图时是把全班人数看做单位“1”，根据比的意义可以求得喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的百分比，由此即可解决问题。
【详解】根据扇形统计图分析可得：
①1﹣15%﹣25%﹣22%＝38%；
②15%÷25%＝60%，
60×25%＝15（人）；
答：①喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%，
②喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有15人。
【点睛】
此题考查了扇形统计图的综合分析能力以及比的意义在扇形统计图中的灵活应用。
10、 2
【详解】①将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以，的分数单位是．
②1﹣=，里面有2个．
故答案为，2．
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、√
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系．既然平行四边形的面积一定，那么就看那两个变量（底与高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【详解】根据题意可得以下数量关系式：
平行四边形的底×高＝面积（一定），
可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，
平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．
故答案为：√．
【点睛】
此题重点考查正比例和反比例的意义．
12、×
【详解】略
13、×
【详解】略
14、√
【详解】略
15、√
【解析】略
16、×
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，据此即可解答。
【详解】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆柱体积才是圆锥的体积的3倍，这里圆柱与圆锥的底面半径和高都不明确，没法判断它们的体积关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥的体积在等底等高的条件下的倍数关系。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、D
【解析】一个数四舍五入到万位是5万，这个数是由千位上的数四舍五入得到的．如果万位上是4，那么千位上是5或6、7、8、9，如果万位上是5，那么千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9这个数最大．
【解答】解：万位上是5，千位上是4，其他各位上都是9这个数最大；
故选D．
【点评】本题是考查整数的改写和求近似数．省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字得到的．
18、D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了统计六年级6个班男生和女生的人数情况，最好用复式条形统计图。
故选： D。
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19、B
【分析】合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几，即：×100%=合格率，运用这个公式进行计算即可．
【详解】×100%=80%，
答：这批零件的合格率是80%．
20、D
【解析】略
21、D
【解析】利润率为10%，即利润等于1000×10%元，设打x折，则售价是1500×元．根据利润率等于10%就可以列出方程．
解答：设这件商品打x折，
则1500×-1000=1000×10%．
故选D．
四、细想快算。
22、9.3；49；2.8；
1；；10.9；
【详解】略
23、（1）70
（2）2
（3）275
【分析】(1)运用乘法交换律先计算8×1.25；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)去掉括号后先算723-123，这样计算比较简便.
【详解】（1）8×7×1.25
=8×1.25×7
=10×7
=70
（2）×8.8+1.2×
=×(8.8+1.2)
=×10
=2
（3）723-(325+123)
=723-325-123
=723-123-325
=600-325
=275
24、x＝2；x＝；x＝
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．
【详解】x﹣＝2
解：x﹣+＝2
x＝2
x+＝
解： x+﹣＝
x＝
+（x+）＝
解：+（x+）﹣＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
25、24平方厘米
【详解】（4×4－2×2）×2＝24（平方厘米）
五、能写会画。
26、
【详解】略
27、（1）略（2）略（3）略 （4）16
【解析】略
28、见详解
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
以其中一条半径为边，画一个120°的角，由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。
【详解】作图如下：
【点睛】
关键是掌握画圆的方法，扇形是圆的一部分。
六、解决问题
29、（1）6月份的天数
（2）60
（3）3
（4）1
（5）李叔叔去广州必须要带雨伞
【分析】（1）这个统计图中，整体表示2018年6月份天气．
（2）把6月份的天数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法先求出雨天占这个月的百分之几．
（3）根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（4）先求出雨转多云有多少天，再根据求一个数比另一个数的少多少，用减法解答．
（5）因为6月份广州阴雨天较多，所以李叔叔去广州必须要雨伞．
【详解】（1）这个统计图中，整体表示2018年6月份天气．
（2）1﹣10%﹣30%＝60%
30×60%
＝30×0.6
＝18（天）
答：雨天有18天．
（3）30×10%＝3（天）
答：多云有3天．
（4）30×30%＝1（天）
18﹣1＝1（天）
答：“雨转多云”比“雨”天少1天．
（5）因为6月份广州阴雨天较多，所以李叔叔去广州必须要带雨伞．
故答案为：6月份的天数；60；3；1．
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
30、12米
【详解】解:设这棵树高x米
2∶1.5=x∶9
x=12
31、
【解析】3÷9=
6÷12=
+= 图略
32、9岁
【分析】三个连续的自然数相差1，用24÷3，得到的是中间一个自然数，中间自然数＋1＝较大自然数。
【详解】24÷3＋1
＝8＋1
＝9（岁）
答：这三只宠物狗中年龄最大的是9岁。
【点睛】
本题考查了自然数的认识，三个连续自然数的平均数等于中间数。
33、82本
【分析】本题可以用方程进行作答，即设他的故事书有x本，题目中存在的等量关系是：淘淘有故事书的本数－作文书比故事书少的本数＝淘淘有故事书的本数÷故事书是作文书的几倍，据此代入x和相关数据作答即可。
【详解】解：设他的故事书有x本。
x－2＝8×10
x＝82
答：他的故事书有82本。
【点睛】
本题主要考查了用方程解决问题，关键是认真分析题意，找出题中的等量关系并据此列方程进行解答。
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