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第 42 卷 第 5 期Vol.42,No.52023 年 9 月Journal of Applied AcousticsSeptember,2023 研究报告 螺线空间阵性能研究李志超胡东森裴雨晴庞业珍刘 进(中国船舶科学研究中心无锡214028)摘要：为使水下测试声阵拥有较强的抗干扰能力，常要求阵列具有较低的旁瓣。该文提出了一种螺线空间阵设计方法，可利用螺线结构的空间稀疏分布特性，大幅降低体积阵的旁瓣高度，提高对水下目标的方位估计能力。文中给出了螺线空间阵的构造方法和阵元坐标参数，并与圆柱阵、双锥阵等常规体积阵进行了指向性、方位估计能力、阵增益的对比，仿真结果表明螺线空间阵在水平方向上的指向性旁瓣最低、最平坦，对目标进行方位估计时的伪峰高度最低，目标的方位估计能力相比双锥阵、圆柱阵提升显著。关键词：螺线阵；低旁瓣；方位估计中图法分类号:O427文献标识码:A文章编号:1000-310X(2023)05-1052-08DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2023.05.019The performance of spiral space arrayLI ZhichaoHU DongsenPEI YuqingPANG YezhenLIU Jin(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214028,China)Abstract:In order to make the underwater test acoustic array have strong anti-interference ability,the arrayis often required to have a low side lobe.In this paper,a design method of spiral space array is proposed,which can greatly reduce the sidelobe height of volume array and improve the bearing estimation ability ofunderwater targets by taking advantage of the sparse spatial distribution characteristics of spiral structure.Inthis paper,the construction method and element coordinate parameters of the spiral space array are given,and the directivity,bearing estimation ability and array gain are compared with the conventional volume arraysuch as the cylindrical array and the biconical array.The simulation results show that the directional sidelobeof the spiral space array is the lowest and the most flat in the horizontal direction,and the false peak height isthe lowest when estimating the targets bearing,and the bearing estimation ability of the target is significantlyimproved compared with the biconical array and the cylindrical array.Keywords:Spiral array;Low side lobe;Azimuth estimation2022-06-23收稿;2023-02-21定稿作者简介:李志超(1996),男,黑龙江哈尔滨人,硕士,研究方向:阵列信号处理。通信作者 E-mail:第42卷 第5期李志超等：螺线空间阵性能研究10530 引言为了准确评估水下装备的声隐身性能，世界各国十分重视水下目标的辐射噪声测试与定位技术，水下测试声阵经历了由单水听器、多水听器线阵再到三维体积阵的发展过程。在辐射噪声测试的早期阶段，常采用单水听器进行测量1，该方法原理简单、布放便捷，但无法在低信噪比条件下工作，且不具备噪声源定位的能力；二战以后，美、苏等军事强国开始使用多水听器线列阵进行测试，大幅提高了辐射噪声的分析能力，苏联曾使用水平测试阵，美国的QSAM双阵列测试系统、PSI测试系统，以及意大利WAAS船载水下噪声测试系统皆是垂直阵；20世纪70年代以来，不断发展的声隐身技术使线阵越来越难以满足测试要求，美、法等发达国家便着手体积阵测试系统的研究，美国曾研制出由1000多个水听器组成的AMFILL透明圆柱阵测试系统。相比于线阵和面阵，圆柱阵的空间对称性好、机械结构简单，且在水平方向上无探测盲区，因此被广泛应用于各类声呐系统中2，但圆柱阵在水平方向上的指向性函数为贝塞尔函数3，使用常规波束形成时旁瓣较高，抗干扰能力不足，应用加权类算法又会降低波束形成的稳健性，美国于AUTEC水声试验场使用双锥阵(Twisted Bi-Cone array,TBCA)45替代原圆柱阵，现今在东南阿拉斯加试验场(SEAFAC)和大西洋水下测试及评估中心(AUTEC)均使用双锥体积阵。具有空间稀疏特性的阵列，可利用阵元的非等间隔排列有效抑制空间混叠效应，呈现出较低的旁瓣6，以提高对声源的定位分析能力。本文参考了美国TBCA的阵列构造形式，提出了一种螺线空间阵型，螺线结构的阵元空间分布更不规则、稀疏性更强，能够进一步发挥空间稀疏阵列的低旁瓣优势。1螺线空间阵模型1.1阵元坐标参数对于如图1所示的一条高度为H、半径为R、阵元数为M、阵元在垂直方向上等间隔分布的单条螺线阵，各层之间的阵元间距为d=H/(M 1).(1)各阵元在z轴方向上的坐标可表示为zm,1=(m 1)d H/2,(2)式(2)中，m表示第m层(共M 层)，1表示第一条螺线阵，zm,1的范围在H/2 H/2之间。设单条螺线阵在水平方向上共存在K 个圆周(每个圆周为2)，则每个阵元所在平面的圆周半径为rm,1=2Rzm,1/H.(3)每个阵元所在的圆周角度为m,1=(m 1)K 2M.(4)则单条螺线阵各阵元的x坐标和y 坐标可表示为xm,1=rm,1 cosm,1,(5)ym,1=rm,1 sinm,1.(6)HyzxHRHRHRHdr(a)?(b)?(c)?图1螺线阵示意图Fig.1 Schematic diagram of spiral array10542023 年 9 月将单条螺线阵在圆周方向上进行旋转，得到由N 条单螺线阵组成的螺线空间阵，即螺线空间阵共M 层N 列，如图1(c)所示。螺线空间阵的每一层上，N 个等间隔分布的阵元将周向2均匀分割为n=(n 1)2N,(7)式(7)中，n表示第n列(根)产生的单螺线阵。将第1列(根)单螺线阵的各阵元x坐标和y坐标，围绕轴心，以角度n进行等间隔逆时针旋转7，便得到了各列(根)阵元的x坐标和y坐标：xm,n=xm,1 cosn ym,1sinn,(8)ym,n=xm,1 sinn+ym,1cosn,(9)即xm,n=rm,n cosm,n,(10)ym,n=rm,n sinm,n,(11)其中，rm,n=rm,1为第m层、n列阵元所在圆周的半径，m,n=m,1+n为第m层、n列阵元的圆周角度。由于每层阵元的z坐标相同，因此螺线空间阵的z坐标为zm,n=(m 1)d H/2.(12)1.2指向性函数设声波的入射方向与x轴的夹角为、与xOy平面的夹角为，在柱坐标系下可用单位矢量表示为u(,)=(coscos,cossin,sin).(13)螺线空间阵各阵元的位置可表示为vm,n=(rm,n cosm,n,rm,n sinm,n,(m 1)d H/2).(14)以原点作为参考点，声波到达不同阵元和到达参考点的声程差为m,n=rm,ncoscos(m,n)+(m 1)d H/2)sin.(15)各阵元与参考点的相位差为m,n=k0rm,ncoscos(m,n)+k0(m 1)d H/2)sin,(16)式(16)中，k0为波数。为使阵列的主波束对准观测方向(0,0)，需要对相位进行补偿，即0m,n=k0rm,ncos0cos(0 m,n)+k0(m 1)d H/2)sin0.(17)螺线空间阵的指向性函数为D(,0,0)=?1MNMm=1Nn=1ej(m,n0m,n)?.(18)当0=0,0=0时，螺线空间阵的指向性函数为D(,0,0)=?1MNMm=1Nn=1expjk0rm,n(coscos(m,n)cos(0 m,n)+(m 1)d H/2)sin?.(19)2 螺线空间阵性能仿真美国AUTCE试验场的TBCA高度7.8 m，半径1.3 m，由12根线阵组成，每条线阵由40个间隔为0.2 m 的阵元组成8，阵元尺度分布图如图2(b)所示。本文的阵列仿真参数以TBCA为基准，得到同尺度、同层数、同列数的螺线阵和圆柱阵：螺线阵高度H=7.8 m，半径R=1.3 m，层数M=40，列数N=12，圆周数K=2，如图2(a)所示；圆柱阵高度7.8 m，半径1.3 m，由12根垂直阵组成，每根垂直阵由40个阵元等间隔排列，如图2(c)所示。2.1指向性在2000 Hz、4000 Hz、8000 Hz频率处，3种阵列的空间指向性图如图3图5所示。3种体积阵在水平方向上的指向性对比如图6所示。第42卷 第5期李志超等：螺线空间阵性能研究1055(a)?(b)?(c)?3210-1-2-33210-1-2-33210-1-2-31100-1-11100-1-11100-1-1图2同尺度、同层数、同列数空间阵模型Fig.2 Space array model of the same scale,same layer and same column(a)?(b)?(c)?0?/()0?/()?/()?/()?/()?/()-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-500-40-35-30-25-20-15-10-50图3体积阵空间指向性图(2000 Hz)Fig.3 Spatial directivity diagram of volume array(2000 Hz)(a)?(b)?(c)?/()?/()?/()?/()?/()?/()00-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-500-40-35-30-25-20-15-10-50图4体积阵空间指向性图(4000 Hz)Fig.4 Spatial directivity diagram of volume array(4000 Hz)(a)?(b)?(c)?/()?/()?/()?/()?/()?/()00-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-50000-100-100-200100200-500-40-35-30-25-20-15-10-50图5体积阵空间指向性图(8000 Hz)Fig.5 Spatial directivity diagram of volume array(8000 Hz)10562023 年 9 月-500(a)2000 Hz(b)4000 Hz(c)8000 Hz50?-50050-50050-30-25-20-15-10-50dB-30-25-20-15-10-50dB-30-25-20-15-10-50dB?/()?/()?/()图6体积阵水平指向性图Fig.6 Horizontal directivity diagram of volume array不同频率下，3种体积阵的最大旁瓣高度与主瓣高度比的分贝值(旁瓣级)频率响应曲线如图7所示。在水平方向上，螺线阵拥有最低、最平坦的旁瓣，抗空间定向干扰能力最强；圆柱阵主瓣最窄，相比双锥阵、螺线阵的角分辨力最高，即定向精度2468101214f/kHz-25-20-15-10-50dB?图73种体积阵旁瓣级频响曲线Fig.7 Sidelobe frequency response curves of threevolume arrays最高，但其旁瓣远高于螺线阵和双锥阵；双锥阵的主瓣宽度与螺线阵相同，但其旁瓣高于螺线阵。由于3种体积阵的垂直结构相似，都为等间隔线阵构型，因此垂直指向性基本相同。2.2方位估计能力设水平25和40方向有两束平面波射向阵列，在无背景噪声干扰下，不同频率处阵列的常规波束形成方位估计结果如图8所示。在4000 Hz、6000 Hz、8000 Hz、10000 Hz、12000 Hz和14000 Hz频率下的方位估计水平切片图如图9所示。对于两个角度相近的目标，若方位估计谱中二者间的凹陷深度大于3 dB，则视为能够成功分辨两个目标，将阵列在水平方向上能够分辨出的两个等强度目标的最小夹角称为水平角度分辨力。在不同输入信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)的各向均匀同性噪声干扰下，3种体积阵的最高伪峰高度和水平角度分辨力分别如图10和图11所示。-500500.12468101214f/kHz0.12468101214f/kHz0.12468101214f/kHz(a)?-30-25-20-15-10-50(b)?(c)?/()-50050?/()-50050?/()图8体积阵水平方位估计结果Fig.8 Horizontal azimuth estimation results of volume array第42卷 第5期李志超等：螺线空间阵性能研究1057-50050?/()?/()?/()?/()?/()?/()-30-25-20-15-10-50dB-50050-30-25-20-15-10-50dB-50050-30-25-20-15-10-50dB-50050-30-25-20-15-10-50dB-50050-30-25-20-15-10-50dB-50050-30-25-20-15-10-50dB(a)4000 Hz(b)6000 Hz(c)8000 Hz(d)10000 Hz(e)12000 Hz(f)14000 Hz?图9不同频率下的水平方位估计结果Fig.9 Azimuth estimation results at different frequencies(a)SNR 0 dB(b)SNR-10 dB(c)SNR-20 dB2468101214f/kHz2468101214f/kHz2468101214f/kHz-20-15-10-50?/dB-20-15-10-50?/dB-20-15-10-50?/dB?图10不同信噪比下最高伪峰高度的频响曲线Fig.10 Frequency response curve of the highest false peak height under different signal-to-noise ratios(a)SNR 0 dB(b)SNR-10 dB(c)SNR-20 dB2468101214f/kHz2468101214f/kHz2468101214f/kHz010203040?/()010203040?/()010203040?/()?图11不同信噪比下水平角度分辨力的频响曲线Fig.11 Frequency response curve of horizontal angle resolution under different signal-to-noise ratios10582023 年 9 月随着信噪比的降低，伪峰会逐渐淹没在噪声的背景高度中。对于双锥阵和螺线阵而言，二者的伪峰本就较低，因此噪声的背景高度基本等同于最高伪峰高度，呈现出伪峰高度频响曲线随信噪比的降低而升高的趋势；对于圆柱阵而言，其最高伪峰高度本就很高，噪声背景高度仍无法将其淹没，因此其伪峰高度频响曲线基本不随信噪比变化。图10表明：双锥阵、螺线阵的伪峰高度显著低于圆柱阵，例如在SNR=0 dB的情况下，双锥阵与螺线阵的最高伪峰高度分别约在10 dB和15 dB，而圆柱阵平均在2 dB。图11表明：螺线阵与双锥阵的角度分辨力相近，圆柱阵相对这两种阵型具有最高的角度分辨力，在14000 Hz高频下也具有较好的方位估计效果。2.3空间阵增益阵增益为阵列获得的信噪比增益，其表达式为AG=10lgSNRoutSNRin=10lg2ys/2yn2s/2n,(20)式(20)中，2s、2n为单个水听器接收到的信号功率、噪声功率，2ys、2yn为阵列输出的信号功率、噪声功率。设阵列各阵元的加权向量为w，将阵列主波束对准观测方向，则式(20)化为AG=10lg1wHnw,(21)式(21)中，n为J J(J 为阵元个数)的噪声协方差矩阵，大小与噪声的空间相关性有关。对于各向均匀同性噪声而言，阵增益的表达式为9AG=10lg1wHsin(2/lijJJ)2/lijJJw,(22)式(22)中，lijJJ为J J 的阵元间距矩阵。可见，阵增益与阵元个数J、波长、阵元间距矩阵l有关。当频率f 较高，即 lijJJ较小时，sin(2/lijJJ)2/lijJJ E.(23)此时，各阵元间的噪声互不相关，各向均匀同性噪声场下的阵增益与高斯白噪声下的阵增益等价，为AG=10lgJ.(24)在各向均匀同性噪声场下，3种体积阵的阵增益随频率的变化如图12所示。102103104f/Hz051015202530AG/dB?图12体积阵阵增益的频响曲线Fig.12 Frequency response curve of array gain ofa volume array各向均匀同性噪声场下，阵增益与指向性指数等价。在300 Hz以下频段，3种体积阵的阵间距都远小于波长，各阵元接收到的噪声相关性均较强，仅空间跨度较大的边缘位置处水听器为有效阵元，因此三者的阵增益基本相同；在300 4000 Hz频段，由于圆柱阵在水平方向上每层的线度(平均阵间距)更大、各阵元接收到的噪声空间相关性更弱，即有效阵元数更多，螺线阵在水平尺度上有所收缩，水平孔径小于圆柱阵，因此圆柱阵增益高于螺线阵和双锥阵；在4000 Hz以上频段，阵列各阵元接收到的噪声可视为相互独立，3种阵体积阵的空间阵增益都趋近于10lgJ。3结论螺线空间阵具有更强的空间稀疏特性，在指向性主瓣宽度与双锥阵相同的情况下旁瓣更低、更平坦，抗定向干扰能力更强。对目标进行方位估计时，螺线阵的伪峰高度最低，定位效果优于双锥阵和圆柱阵。由于螺线空间阵在水平尺度上有所收缩，水平线度小于圆柱阵，因此在中高频段空间阵增益低于圆柱阵。但螺线阵的结构最复杂、阵元坐标表达式最不直观，在实际应用中可能会出现姿态修正困难、对布放偏差敏感的问题。参考文献1 吴国清,王美刚,陈守虎,等.用垂直阵和单水听器测量水下目标辐射噪声的误差分析及其修正方法 J.声学学报,2007,32(5):398403.第42卷 第5期李志超等：螺线空间阵性能研究1059Wu Guoqing,Wang Meigang,Chen Shouhu,et al.Er-ror analysis and correction method of underwater vesselradiated noise measurement by vertical array and singlehydrophoneJ.Acta Acustica,2007,32(5):398403.2 蒋立志,刘旺锁,姚直象.圆柱阵二维波束图综合方法研究J.电声技术,2014,38(10):3944.Jiang Lizhi,Liu Suowang,Yao Zhixiang.Two-dimen-phantom sional beam pattern synthesis of cylindrical ar-rayJ.Audio Engineering,2014,38(10):3944.3 Waite A D.Sonar for practising engineersM.3rd Edition.New Jersey:Wiley,2002.4 Denolfo P,Thomson H,Harrison M,et al.SouthTOTO acoustic measurement facility(STAFAC)in-watersystems installation autec Andros Island,BahamasC.Oceans.IEEE,2009.5 Chwaszczewski R S,Slater M A,Snyder J K,et al.Rein-venting submarine signature measurements:installationof the high gain measurement system at SEAFACC.OCEANS 2009,MTS/IEEE Biloxi-Marine Technology forOur Future:Global and Local Challenges.IEEE,2009.6 李启虎.声呐信号处理引论M.北京:科学出版社,2012.7 时洁,李志超,李赫颖,等.稀疏体积阵恒定束宽接收技术研究C/第十七届船舶水下噪声学术讨论会论文集,2019.8 庞业珍,俞孟萨.国外水下噪声试验手段发展趋势 C/第十五届船舶水下噪声学术讨论会论文集,2015.9 鄢社锋.优化阵列信号处理M.北京:科学出版社,2021.