《2.2.1-对数的概念和运算律》导学案.doc

《2.2.1 对数的概念和运算律》导学案
【学习目标】
理解对数的概念，了解对数与指数的关系；能够进行指数式与对数式的互化.
【学习指导】
重难点：对数的定义；指数式与对数式的互化.
【学习过程】
一.自主学习
（一）自主探究（预习教材P62-P63，并找出疑惑之处）
探究一.对数定义：
一般地，如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的 ，记作，a叫做对数的底数，N叫做 ．
例如： ； ；
； ．
思考：1.对数的定义中，为什么规定“”？ 2.负数有对数吗？
2.探究对数基本性质
1.是不是所有的实数都有对数？ 中的N可以取哪些值？

2.根据对数的定义以及对数与指数的关系， , .

3.底数的取值范围；真数的取值范围．
探究二.对数与指数的间的关系
当a>0,a≠1时，
请同学们填写下表中空白处的名称：

探究三.两个重要对数
（1）常用对数：以10为底的对数，简记为 ,如：
（2）自然对数：以e为底的对数，简记为 ,如：
二.合作探究
1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式:
（1）54=625 （2） (3) (4)

（5）lg0.01=-2 （6）ln10=2.303 （7）lg100=x (8)

2.求下列各式中x的值：
(1) (2) logx8=6 (3) lg100=x (4) -ln e2=x

三.交流展示
1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式:
（1） （2） （3） （4）

2.求下列各式的值：
(1)log525 (2)lg1000 (3)log1515 (4)lg o.oo1
(5)log0.41 (6)log981 (7)log3243 (8)log7343
四.达标检测
A组
1.2log510+log50.5=
2.解下列方程：
（1） （2）logx4=2 (3)lg2x-lgx2-3=0

3.若log3(log2x)=1，则 = .
B组
1.log3[log4(log381)]= .
2.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n= .
3.已知log[log3(log4x)]=0，且log4(log2y)=1,求 的值.

五.课后总结
知识： 方法：