《2.2.1-对数的概念和运算律》导学案.doc

2.2.1 对数的概念和运算律导学案【学习目标】 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；能够进行指数式与对数式的互化.【学习指导】 重难点：对数的定义；指数式与对数式的互化.【学习过程】一.自主学习（一）自主探究（预习教材P62-P63，并找出疑惑之处）探究一.对数定义：一般地，如果ax=N（a0,且a1）,那么数x叫做以a为底N的 ，记作，a叫做对数的底数，N叫做 例如： ； ； ； 思考：1.对数的定义中，为什么规定“”？ 2.负数有对数吗？2.探究对数基本性质1.是不是所有的实数都有对数？ 中的N可以取哪些值？ 2.根据对数的定义以及对数与指数的关系， , .3.底数的取值范围；真数的取值范围探究二.对数与指数的间的关系当a0,a1时， 请同学们填写下表中空白处的名称：探究三.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数，简记为 ,如： （2）自然对数：以e为底的对数，简记为 ,如： 二.合作探究1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式:（1）54=625 （2） (3) (4) （5）lg0.01=-2 （6）ln10=2.303 （7）lg100=x (8)2.求下列各式中x的值：(1) (2) logx8=6 (3) lg100=x (4) -ln e2=x三.交流展示1.将下列指数式化成对数式,对数式化成指数式: （1） （2） （3） （4） 2.求下列各式的值： (1)log525 (2)lg1000 (3)log1515 (4)lg o.oo1 (5)log0.41 (6)log981 (7)log3243 (8)log7343四.达标检测A组1.2log510+log50.5= 2.解下列方程：（1） （2）logx4=2 (3)lg2x-lgx2-3=03.若log3(log2x)=1，则 = .B组1.log3log4(log381)= .2.若loga2=m,loga3=n,则a2m+n= .3.已知loglog3(log4x)=0，且log4(log2y)=1,求 的值.五.课后总结知识： 方法：