《2.2-等差数列的前n项和》导学案4.doc

2.2 等差数列的前n项和导学案4学习目标1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习重点等差数列的前项和公式的推导过程和思想.学习难点在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.自主学习一、 学习探究探究：等差数列的前n项和公式 问题：1.计算1+2+100=？2. 如何求1+2+n=？新知：数列的前n项的和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 反思： 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和？ 如何求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和？二、小试身手、轻松过关1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和. .2.求前n个正偶数的和.合作探究典型例题探究一 在等差数列中， (1)已知 (2)已知 (3)已知 探究二 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？提示：等差数列前n项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量. 效果检测1. 在等差数列中，那么( ).A. 12 B. 24 C. 36 D. 482.在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是().A5880B5684C4877D45663. 在等差数列中，则 .4. 在等差数列中，则 .5. 数列是等差数列，公差为3，11，前和14，求和.6. 在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？ 这些数的和是多少？【我的小结】 学习小结1. 等差数列前n项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. (1). 用，必须具备三个条件： .(2). 用，必须已知三个条件： . 知识拓展1. 若数列的前n项的和(A，A、B是与n无关的常数)，则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成等差数列，公差为.