1、2.2 等差数列的前n项和导学案4学习目标1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路;2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习重点等差数列的前项和公式的推导过程和思想.学习难点在具体的问题情境中,如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题.自主学习一、 学习探究探究:等差数列的前n项和公式 问题:1.计算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?新知:数列的前n项的和:一般地,称 为数列的前n项的和,用表示,即 反思: 如何求首项为,第n项为的等差数列的前n项的和? 如何求首项为,公差为d的等差数列的前n项的和?二、小试身手、轻松过关1.根据下列各题中的条件,求相
2、应的等差数列的前n项和. .2.求前n个正偶数的和.合作探究典型例题探究一 在等差数列中, (1)已知 (2)已知 (3)已知 探究二 已知一个等差数列前10项的和是310,前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?提示:等差数列前n项和公式就是一个关于的方程,已知几个量,通过解方程,得出其余的未知量. 效果检测1. 在等差数列中,那么( ).A. 12 B. 24 C. 36 D. 482.在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是().A5880B5684C4877D45663. 在等差数列中,则 .4. 在等差数列中,则 .5. 数列是等差数列,公差为3,11,前和14,求和.6. 在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2? 这些数的和是多少?【我的小结】 学习小结1. 等差数列前n项和公式的两种形式;2. 两个公式适用条件,并能灵活运用;3. 等差数列中的“知三求二”问题,即:已知等差数列之五个量中任意的三个,列方程组可以求出其余的两个. (1). 用,必须具备三个条件: .(2). 用,必须已知三个条件: . 知识拓展1. 若数列的前n项的和(A,A、B是与n无关的常数),则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,设也成等差数列,公差为.