二十九章相似形29.5.doc

九年级《数学》学教案
课题：29.5 相似三角形的性质
汉儿庄中学 执笔人 审核领导
教学目的：
1、 经历探索相似三角形性质的过程，理解并掌握两个相似三角形周长的比等于它们的相似比；对应高的比等于它们的形似比；面积的比等于它们相思比的平方。
2、 能利用相似比的性质解决一些简单问题。
3、 在探究相似三角形性质的过程中发展积极的情感、态度、体会前后知识的联系及解决问题的多样性。
学习重点：
1. 相似三角形的各条性质的掌握
2. 相似三角形性质的运用
3. 分清只有面积的比等于相似比的平方，其他线段的比都等于相似比。
学习难点：
4. 相似三角形性质中面积比的结论的得出。
预习导航：
1、相似三角形的特征是什么？
2、全等三角形对应边上的中线、高、对应角的角平分线是否相等？
相似三角形对应边上的中线、高、对应角的角平分线有哪些特征呢？
4、 全等三角形周长，面积是否相等？
相似三角形的周长、面积有怎样的关系？
学习过程：
一、 问题导入
1、如图1，根据图中的数据，解决以下问题：
（1）、图中的两个三角形相似吗？若相似，相似比是多少？
（2）、求这两个三角形周长的比
（3）、求这两个三角形面积的比
1.5cm
2cmm
3cm
4cm
图1

（4）、根据计算结果，你有没有发现相似三角形的周长、面积的比与相似比之间有什么联系？

充分发挥小组合作探究的作用，达到良好的教学效果。

（4）问应采用小组讨论的形式，并得出结论。

二、课堂练习
（一）、基础巩固
1．△ABC中，BC＝42厘米，CA＝56厘米，AB＝63厘米；另一个与它相似的三角形中最短的一条边长为24厘米，则其他两边的长分别为：

2、如果两个相似三角形的对应中线的比是2：3，那么它们的面积之比为
3.两个相似三角形的一对对应边长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，求这两个三角形的周长．
（二）、拓展与提高
1、已知△ABC∽△A′B′C′，AB=5,BC=6,AC=4, △A′B′C′的周长45，求△A′B′C′的三边的长？
2、4．已知：如图， 中，AB=7，AD=4， ，求AC的长．

3、如图， 是 各边中点， 是 各边中点……以此类推，设 周长为a，面积为S．
　　（1） 周长为___________，面积为_____________
　　（2） 周长为_______，面积为______________
　　（3） 周长为_________，面积为___________（n为正整数）
四、归纳小结

探究得出结论的过程是培养学生独立思考，使学生学会归纳总结的关键，教师应大胆放手，由学生探讨，归纳得出，教师不要急于总结。
通过基础练习进一步加深学生对性质的理解，以达到更好运用的目的。通过拓展提高练习，更好的开拓学生的思维，训练学生的解题技巧，培养解题能力。