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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（_______）厘米。
2．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是（_____）度，原来这块纸片的形状是（_____）三角形．
3．一个除法算式的商是14，如果被除数和除数的末尾同时添上两个0，商是________
4．李震的妈妈在银行存了2万元钱，存期两年，按年利率2.50%计算，到期时她能取得本金和利息共（________）元。（利息不缴税）
5．五（1）班有42人，课间时有14人跳绳，25人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的。
6．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作________，读作________．
7．鸡和兔共有脚一百只，鸡和兔共有40只，有兔子_____只。
8．在，，1.37，137.5%中，最大的数是（________），最小的数是（________），相等的数是（________）和（________）。
9．李刚在计算一道分数除法题时，把一个数除以 看成乘 ，结果算出的答案是 ，这道题的正确答案是________．
10．小时＝（______）分 85cm=（______） m
1.2公顷＝（______）公顷（______）平方米
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．一种商品先降价，再提价，现价与原价相等。（________）
12．一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（______）
13．若李红站在王梅的南偏西30°方向，则王梅站在李红的东偏北30°方向。（______）
14．男生人数占全班人数的，则女生人数是男生人数的。（_______）
15．一个合数至少有3个因数。（______）
16．π的值等于3.1． （____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．妈妈准备用一些钱采购4套西装。由于降价，用同样多的钱现采购了5套。这种西装每套降价了（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
18．下图中，可以表示÷5的计算过程的是（ ）。
A． B． C． D．
19．一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（ ）它是一个直角三角形．
A．2 B．5 C．2或5 D．3或7
20．一根木材长2米，用去，还剩（ ）
A．米 B． C．1 D．1
21．两根同样长的绳子，甲绳用去了它的 ，乙绳用去了 米，剩下的相比较( )
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
四、细想快算。
22．直接写出得数．
+＝ ﹣＝ +＝ +＝
1﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝
23．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
（1）
（2）
（3）
24．看图写算式．
×=
五、能写会画。
25．涂出对应的百分数
26．
上面每个小方格的边长是1厘米，在上面的方格中按要求画图。
（1）画一个面积是9平方厘米的三角形，使它的底和高的比是2∶1。
（2）画一个与所画三角形的高相等的平行四边形，使它与三角形的面积比是7∶3。
27． (1)把图1绕点0逆时针旋转9O0。
(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格。
(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点。
六、解决问题
28．一辆小汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行多少千米？行1千米需要耗油多少千克？
29．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是90元每个，但两家的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？
30．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
31．牧民王大叔在草地上用62.8米长的栅栏围了一个圆形的羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？
32．春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？
参考答案
一、仔细填空。
1、C-2b或2a 或（a-b+b）×2
【解析】略
2、67 等腰
【解析】略
3、14
【详解】略
4、21000
【分析】本题中，本金是2万元，利率是2.50%，时间是2年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】2万元＝20000元
20000＋20000×2.50%×2
＝20000＋20000×0.025×2
＝20000＋1000
＝21000（元）
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间。
5、
【解析】略
6、8006000 八百万六千
【详解】略
7、10
【分析】假设全是鸡，则应该有脚40×2＝80只，这比已知的100只，少100﹣80＝20只，因为1只兔子比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔子有：20÷2＝10只。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（100﹣40×2）÷（4﹣2），
＝20÷2，
＝10（只），
答：兔子有10只。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
8、 1.37 137.5%
【分析】把分数和百分数都化成小数，把循环小数由简记法改为普通记法，再按照小数大小比较的方法进行比较。
【详解】＝1.37777……
＝1.375
137.5%＝1.375
因为：1.37777……＞1.375＞1.37
所以：＞＝137.5%＞1.37
最大的数是，最小的数是1.37，相等的数是和137.5%。
【点睛】
掌握小数、分数、百分数互化的方法，小数大小比较都是从高位开始依次进行比较。
9、
【分析】这个数×=， 用积除以即可求出这个数，然后用这个数除以求出正确的答案即可．
【详解】
=
=
故答案为．
10、36 0.85 1 2000
【解析】略
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【分析】假设商品原价是100元，先降价，是以原价为单位“1”，降价后占原价的1－，再提价，是以降价后为单位“1”，现价是降价后的1＋，据此求出现价，与原价比较即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝93.75（元）
100＞93.75
现价比原价低，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了分数四则复合应用题，降价时单位“1”比提价时单位“1”对应的整体数量大，即降的多，提的少，所以现价比原价低。
12、×
【分析】分数的分子等于或大于分母的分数叫做假分数；分数的倒数是分子和分母交换位置，据此判断即可。
【详解】当假分数的分子和分母相等时，假分数的倒数与原假分数相等，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查假分数、倒数的认识，解答本题的关键是掌握假分数的概念。
13、×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】李红站在王梅的南偏西30度方向上，那么王梅站在李红的北偏东30度方向上；
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
14、√
【详解】略
15、√
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，
合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
所以一个合数至少有3个因数说法正确。
故答案为：√。
【点睛】
本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
16、×
【详解】略
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【分析】设每套西服的原来单价是1，那么4套的总价就是1×4＝4；现在可以购买到5套，再用这个钱数除以5，求出现在每套的单价，然后用原来的单价减去现在的单价求出差，再用差除以原单价即可。
【详解】解：设每套西服的原来的单价是1。
1×4÷5
＝4÷5
＝0.8
（1－0.8）÷1
＝0.2÷1
＝20%
故答案为：A
【点睛】
此题的关键是找出单位“1”，设出数据，表示出原单价和现在的单价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
18、C
【分析】先将长方形平均分成4份，取其中3份，表示，再将取的3份平均分成5份，取一份即可。
【详解】根据分析，可以表示÷5的计算过程的是。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
19、D
【解析】解：设a为2
180°÷（2+2+5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
不符合题意；
设a为5
180°÷（2+5+5）×5
＝180°÷12×5
＝75°
不符合题意；
由此推出2或5不符合题意；
设a为3
180°÷（2+3+5）×5
＝180°÷10×5
＝90°
符合题意；
设a为7
180°÷（2+7+5）×7
＝180°÷14×7
＝90°
符合题意
即一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为3或7时，它是一个直角三角形．
故选：D．
20、B
【详解】剩下全长的：1﹣＝，
剩下的长度是：2×＝1（米）
所以还剩，剩下的长度是1米，只有选项B符合题意．
故选：B．
21、D
【解析】略
四、细想快算。
22、；；；
；；1；
【详解】略
23、（1）（2）（3）
【分析】分数加减混合运算顺序：有括号先算括号里的，没有括号从左往右依次计算．括号前面是减号，去掉括号要变号．
分数加法交换律：a+b=b+a，分数加法结合律：a+b+c=a+（b+c）．
【详解】（1）
=
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
24、
【详解】略
五、能写会画。
25、
【详解】①50×48%＝24（个）
②8×62.5%＝5（个）
③10×30%＝3（个）
26、见详解
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，这个三角形的面积是9平方厘米，则它的底×高＝9×2＝18（平方厘米），18＝18×1＝9×2＝6×3。已知它的底和高的比是2∶1，则三角形的底是6厘米，高3厘米时，符合要求，据此画图。
（2）平行四边形与三角形的面积比是7∶3，则平行四边形的面积是三角形面积的。三角形的面积是9平方厘米，则平行四边形的面积＝9×＝21（平方厘米）。平行四边形的面积＝底×高，它和三角形等高，则底是21÷3＝7（厘米），据此画图。
【详解】
【点睛】
本题考查三角形的面积、平行四边形的面积和比的综合应用。根据三角形的面积公式确定底和高的积，根据平行四边形和三角形的面积比求出平行四边形的面积是解题的关键。
27、；形状不变，大小不变
【解析】略
六、解决问题
28、10千米；千克
【分析】（1）用行的路程除以汽油的重量就是平均每千克汽油可以行驶多少千米；
（2）用汽油的重量除以行驶的路程就是行1千米要耗多少千克的汽油。
【详解】6÷＝10（千米）
÷6＝（千克）
答：平均每千克汽油可以行10千米，行1千米需要耗油千克。
【点睛】
解决这类型的问题看把谁当成了单一量，谁是单一量谁就是除数。
29、乙超市比较便宜
【解析】甲超市：
15÷（4+1）＝3（个）
15﹣3＝12（个）
12×90＝1080（元）
乙超市：
15×90＝1350（元）
1350÷100≈13（个）
13×30＝390（元）
1350﹣390＝960（元）
1080＞960
答：乙超市比较便宜．
30、（1）17.5%；（2）24元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】（1）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
31、314平方米
【分析】因为62.8米长的栅栏围了一个圆形，即这个圆的周长为62.8米，由圆的周长公式：C＝2πr可得r＝C÷2π，代入实际数据即可求出半径，最后再由圆的面积公式可得：S＝πr²即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10×10×3.14
＝100×3.14
＝314（平方米）
答：这个羊圈的面积是314平方米。
【点睛】
此题考查的是对圆面积和周长的应用，能熟练掌握圆的周长和面积公式并应用是解题的关键。
32、800元
【解析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答．
【详解】880÷（1+10%）
=880÷1.1
=800（元）；
答：春运前的飞机票价是800元．
【点睛】
此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，解答关键是找准把哪个数量（春运前的价格）看作单位“1”，用除法看、列式解答．
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