1、 第第5 5章章 小结与复习小结与复习第1页二二 次次 根根 式式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式有理化因式有理化因式1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除2、1、-不要求，只需了解不要求，只需了解知识梳理知识梳理第2页二次根式概念二次根式概念形如形如（a 0）式子式子叫做叫做二次根式二次根式二次根式定义：二次根式定义：二次根式识别：二次根式识别：（）被开方数（）被开方数（）根指数是（）根指数是第3页例例 以下各式中那些是二次根式？那些不是？为以下各式中那些是二次根式？那些不是？为何？何？第4页二次根式性质二次根式性质（1）（2）（3）第5页抢答
2、:判断以下二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足以下两个条件二次根式满足以下两个条件二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1 1）被开方数因数是整数，因式是整式）被开方数因数是整数，因式是整式（2 2）被开方数中不含能开得尽方因数或因式）被开方数中不含能开得尽方因数或因式最简二次根式最简二次根式第6页化简二次根式方法化简二次根式方法：（1 1）假如被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）假如被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解,然后利用积算术平方根性质然后利用积算术平方根性质,将式子化简。将式子化简。（2 2）假如被开方数是分数或分式时）假如被开方数是分数或分式时,先
3、利用商算术平先利用商算术平方根性质方根性质,将其变为二次根式相除形式将其变为二次根式相除形式,然后利用分母然后利用分母有理化有理化,将式子化简。将式子化简。例例1 1：把以下各式化成最简二次根式：把以下各式化成最简二次根式例例2 2：把以下各式化成最简二次根式：把以下各式化成最简二次根式第7页二次根式加减二次根式加减1 1、同类二次根式、同类二次根式 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，假以后，假如被开方数相同，这几个二次根就叫做如被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二同类二次根式。次根式。2 2、二次根式加减、二次根式加减（1 1）先化简，先化简，（2 2）再合并。
4、再合并。第8页3、二次根式乘法类似与多项式乘法，运算、二次根式乘法类似与多项式乘法，运算中公式中公式 ，对于二次对于二次根式除法，通常是先化成根式除法，通常是先化成分式分式形式，然后经形式，然后经过分母有理化进行运算，有时能够约分，有过分母有理化进行运算，有时能够约分，有时能够利用公式，运算结果都要化成时能够利用公式，运算结果都要化成最简二最简二次根式。次根式。第9页1 1要使以下式子有意义，求字母取值范围要使以下式子有意义，求字母取值范围（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）随堂练习随堂练习第10页 2 2、（）（）（）当时，（）当时，（），（），则取值范围是则取值范围是第11页3.3.化简化简4.4.计算计算第12页5 5、二次根式混合运算、二次根式混合运算第13页6 6、计算、计算第14页
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