导数寒假作业-自愿.doc

导数练习（文）
1．（湖北卷）设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。

2.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数
(Ⅰ)求的极值.
(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.

3．（福建卷）已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

4. （湖北卷） 已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.

5.(重庆卷)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aÎR。
(1) 若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；
(2) 若f(x)在(-¥,0)上为增函数，求a的取值范围。

6. （福建）设函数．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

7.（天津）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明对任意，，不等式恒成立。

8. （天津）已知函数在处取得极值。
（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；
（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。

9、（山东卷）已知是函数的一个极值点，其中，
（I）求与的关系式；
（II）求的单调区间；

10、设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

11.（天津）已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

12. (重庆)已知函数(x>0)在x = 1处取得极值--3--c，其中a,b,c为常数。
（1）试确定a,b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调区间；
（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

13.（安徽卷）设函数，已知是奇函数。
（Ⅰ）求、的值。
（Ⅱ）求的单调区间与极值。

14．（北京卷）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）的值.

15． (重庆卷)设函数的图像与直线相切于点。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性。

16．（湖南卷）已知函数.
（Ｉ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

17．（江西卷）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2） 若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范围。

18．（山东卷）设函数f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的单调区间；
(Ⅱ) 讨论f(x)的极值.

19．（山东卷）设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。

20．(陕西卷)已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.

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