三角函数教案.docx

4.1 正弦
龚华云
学习目标
（1）使学生理解锐角正弦的定义。
（2）会求直三角形中锐角的正弦值。
自主学习
1、 情景导入

（1）、上图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法求出旗杆的高度吗？（课件演示）
（2）、学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题。
2、 预习 （1） 定义：在直角三角形中，锐角α的 叫角α 的正弦，记作Sinα 即

（2）：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个
合作探究
1、如图，在直角三角形ABC中，角C=90,BC=5,AB=13。
(1)求sinA的值；
(2)求sinB的值。
B
a
C
b
A
c
B
a
C
b
A
c
B
a
C
b
A
c

2、小刚说：对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1
你认为对吗？为什么？
3、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）
A、扩大2倍 B、不变
C、缩小2倍 D、无法确定。
重点讲释
如图AB=5，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC=3，
C
A
B
AB=5
(1)求∠A的正弦SinA.
(2)求∠B的正弦SinB.

当堂检恻
1、在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,则sinC=_____。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。
4、在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。
5、sin30°= sin45° = sin60°=
小结提高
谈谈本课的收获和体会。
布置作业
学法大视野P72课后提升第9、10题
教学反思