工程光学习题 郁道银解答.doc

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
     解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：
        n0sinI1=n2sinI2                               (1)  
        而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：
                                    (2)
     由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .
5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 
    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，

         设凸面为第一面，凹面为第二面。
   （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：    

                 会聚点位于第二面后15mm处。
   （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜
   像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
   还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射：,   虚像
    第二面镀膜，则：                  
      得到： 

（4） 再经过第一面折射

   物像相反为虚像。
6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？
    解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
     （1）从第一面向第二面看

     （2）从第二面向第一面看

     （3）在水中

7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？

    解：

8、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝时的物距像距。
     解：（1）

         （2） 同理， 
         （3）同理， 
         （4）同理，
         （5）同理， 
         （6）同理， 
         （7）同理，
         （8）同理，
9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？
     解：（1）放大4倍的实像

         （2）放大四倍虚像        
         （3）缩小四倍实像     
         （4）缩小四倍虚像

      第二章习题
  1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
    解：
     （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0
     （2）x′=0.5625
     （3）x′=0.703
     （4）x′=0.937
     （5）x′=1.4
     （6）x′=2.81
2、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离3．已知一个透镜把物体放大-3x
（共轭距离）为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm,求物镜的焦距，并绘制基点位置图。

 3
．已知一个透镜把物体放大-3x

解：

3．已知一个透镜把物体放大-3x
3．已知一个透镜把物体放大-3x
3.已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4x试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
    解：

4．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？
      解：

5．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
     解：

6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
   解：

7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
     解：

8．已知一透镜   求其焦距、光焦度。
     解：

9．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。
     解：

10．长60 mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm的凸球面，试求其焦距。
     解：

11．一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480 mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80 mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
     解：        
第三章习题
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
   解：                       
    镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。
2．设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2 mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
    解：       
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

    解：平面镜成β=1的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。

4．用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。

 解：

        此为平板平移后的像。

5．棱镜折射角 ，C光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。
    解：

6．白光经过顶角 的色散棱镜，n=1.51的色光处于最小偏向角，试求其最小偏向角值及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的交角。
    解:        
 第四章习题
1． 二个薄凸透镜构成的系统，其中，，，位于后，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。

  解：判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身,
第二个透镜对其前面所成像为,其位置：

大小为：
故第一透镜为孔阑,其直径为4厘米.它同时为入瞳.
2．设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为55 55，求该照相物镜的最大视场角等于多少？
    解：

 第五章习题
1、 一个100W的钨丝灯，发出总光通量为，求发光效率为多少?

  解：

2、有一聚光镜， （数值孔径），求进入系统的能量占全部能量的百分比。
解：

而一点周围全部空间的立体角为 

3、一个 的钨丝灯，已知：，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的孔径角，若设灯丝是各向均匀发光，求1）灯泡总的光通量及进入聚光镜的能量；2）求平均发光强度
解:

4、一个 的钨丝灯发出的总的光通量为，设各向发光强度相等，求以灯为中心，半径分别为：时的球面的光照度是多少？
解：

5、一房间，长、宽、高分别为： ，一个发光强度为的灯挂在天花板中心，离地面，1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。
解：

       第六章习题
1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（
），则应等于多少？
    解：        
2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深 （），则应为多少？
    解：

3．  设计一双胶合消色差望远物镜， ，采用冕牌玻璃K9（，）和火石玻璃F2（ ， ），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。
解：        

4．指出图6-17中

       解：  

第七章习题
1．一个人近视程度是（屈光度），调节范围是8D，求：
（1）    其远点距离；
    （2）    其近点距离；
    （3）    配带100度的近视镜，求该镜的焦距；
    （4）    戴上该近视镜后，求看清的远点距离；
    （5）    戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
    解：远点距离的倒数表示近视程度