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数学模拟试卷三
一、选择题（每题3分，共24分）
1、实数0，，，-1中，无理数是（ ）
A、0 B、 C、 D、-1
2、数轴上点A表示的实数可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．从1．2．3．4．5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是
A． B．C． D．

4. 如图所示是折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处。已知AB=，
∠B=30°，则DE的长是（ ）
A. 6 B. 4 C. 4 D. 2
5．如果二次函数的最小值为负数，则m的取值范围是
A． m﹤1 B．m﹥1 C．m≤1 D．m≥1
6. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个几何体的侧面积是（ ）
A．32；　　　B．16；　　　C． ；　　　D．；

7．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是：

A．汽车在高速公路上的行驶速度为km/h
B．乡村公路总长为km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为km/h
D．该记者在出发后h到达采访地

8、已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图像不可能是（ ）

二、填空题（每题3分，共24分）
9、如果那么代数式的值是_________.
10.关于x的一元二次方程有一个根为0，则=_________
11.一个汽车车牌在水中的倒影如右图 则该车的牌照号码是______．

12、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数为________.
13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为           .

14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝ ▲ cm．
A
F
D
O
E
B
C
A
B
C
O
15．如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC＝ ▲ cm．

（第16题）
（第15题）

16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝ ▲ cm．
三、解答题
17 .先化简，再求值：，其中a=2。

18．解分式方程：

19．(本题6分)
B
C
A
D
F
E
第19题

如图,从超市A到马路对面的车站B需走斑马线DC, 已知马路宽CD＝20米，超市A到马路边DE的距离AE=10米，车站B到马路边CF的距离BF＝40米，且∠BCF＝54°，∠ADE＝30°.试求从超市A出发，沿A→D→C→B到车站共行走的路程.（结果精确到1米．参考数据：，
，）

20.（本小题满分6分）2014年1月17日以来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气. 某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题:

（1）填空：m= ,n=_ ，扇形统计图中E组所占的百分比为_ _%;
（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

21.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
A
正三角形
B
圆
C
平行四边形
第21题

22. 如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。
（1）用尺规作出E、F；
（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；

23．（本题满分8分）
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
A
B
O
C
E
D
（第23题）
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．

A（1，0），
B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；

所有点P的坐标；

x

25．（本题满分10分）
全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）（1≤x≤6）的函数关系如图所示：
（1）根据图像，请判断：y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合 ▲ 函数关系式；
（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；
（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；
O

y
(万元)
x
(月)

80

95
4

6

20

40

60

1
2
5
3
（第25题）
（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为万元，求这个增长率．

26、已知，如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于D，直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s；运动过程中始终保持PM⊥BC，直线PM交BC于P，交AC于点M；过点P作PQ⊥AB，交AB于Q，交AD于点N，连接QM，设运动时间是t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当t为何值时，QM∥BC？
（2）设四边形ANPM的面积为y（cm2），试求出y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使y的值最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；